解抛物型方程的一族高精度差分格式

用待定参数法对一维抛物型方程构造了一个双参数高精度恒稳定的隐式差分格式，截断误差达O（△t^3 △x^4)，可用追赶法求解。     

退化度为ι的复合—混合型方程组

研究退化度为1的复合—混合型偏微分方程组若干边值问题的唯一可解性。     

Bernoulli方程的一个极大类型

给出形如dydx=P(x)M(y) +Q(x)N(y)的微分方程的线性化条件 ,讨论了Bernoulli方程、Riccati方程的线性化问题 ,从而将Bernoulli方程扩大到一个极大类型     

关于丢番图方程x3+p3n=Dy2的讨论

得到了当DN*,D >2,D无平方因子且不被6k + 1形素数整除时,方程x3 + p3n = Dy2在素数p 7(mod 12)时的全部正整数解的通解公式.     

基于TAM模型的政府网站使用行为实证研究

在简要介绍TAM模型的理论、发展和应用的基础上,就社会公众对上海市政府门户网站的使用行为进行实证研究。构建出本文的研究模型并提出假设,通过问卷调查的手段采集并分析数据,验证以上假设,最后对验证情况进行分析。     

未知环境中无人机实时导航的人工势场方法

针对无人机在未知环境中的实时避障,提出一种局部规划方法。该方法根据传感器实时探测到的障碍点信息,随时构建出一个狄利克雷边值问题。采用有限差分法求解该问题,即得到一个局部地图的拉普拉斯势场。随着传感器信息的更新,不断更换新构建的势场。这种构建势场的方法对各种障碍物形态适应程度高,且势场中不存在局部极小点。以势场的负梯度方向作为参考方向,并以此生成参考速度,采用 PID 控制器进行速度跟踪以实现无人机的自主导航。最后,使用 MATLAB 进行不同场景下的仿真实验,结果表明本方法可以有效实现无人机在不同未知环境下的实时避障导航。     

一个数论函数方程

对于正整数a,设σ(a)是a的不同约数之和.本文证明了方程∑nk=1σ(k!)=(n(n 1)/2)!,仅有正整数解n=1.     

福利性公共开支的随机模型

利用常数相对风险厌恶效用函数，把福利引入生产函数，并建立福利性公共开支模型．利用Bellman方程在宏观均衡时求出其最优解，对其进行均衡分析和动态分析，进而得出一些有意义的结论．     

几种特殊类型积分因子的求法及在解微分方程中的应用

针对满足某些条件的微分方程，着重研究如何直接地、有效地求出其积分因子的方法，从而方便快捷地求出其通解。     

二阶微分方程与路径无关的曲线积分的解

提出一类与路径无关的曲线积分解的新的结构,利用数学分析和变系数微分方程的性质,论证其可积性,给出更为直观、简练的解,拓广了原有的结论,弥补了已有文献的不足.