上三角算子矩阵的谱扰动

本文利用算子谱的分块技巧,研究了上三角算子矩阵的谱扰动.给出了当算子A∈B(H),B∈B(K)给定时,σ(A)∪σ(B)\∩C∈B(K,H)σ(MC)的表示,这里σ(A)表示算子A的谱,MC=(AC/0B)     

Hilbert空间中算子框架的稳定性研究

文章利用算子理论的方法研究了Hilbert空间中算子框架的稳定性,给出了算子框架分别在一列算子的不同方式的扰动下的稳定性结果和在一个Bessel列的扰动下的稳定性结果。     

奇异积分算子在H^1（R^n）空间上的有界性

利用H1（Rn）的原子分解理论以及h1（Rn）（局部Hardy空间）的分子理论,证明了一类奇异积分算子从H1（Rn）到h1（Rn）有界.作为应用,得到了若A′∈L （R1）,则Cauchy积分算子CA从H1（R1）到h1（R1）有界.     

量子力学中的超算符概念

对量子力学中的线性算符概念进行了研究,通过建立算符函数的微分学引入了超算符概念,并给出了各类超算符的定义,在此基础上利用超算符概念分析量子力学中的典型问题,结果表明超算符概念在量子力学中具有广泛的应用,且使物理意义更加清晰.     

基于熵权-TOPSIS模型的大风浪条件下引航员登船水域选址

为保障大风浪条件下引航员登船安全、周边船和被引船的安全以及港口的安全高效运营,选取合理的引航员登船水域至关重要。综合考虑熵权法和TOPSIS法的优点,基于熵权-TOPSIS模型对大风浪条件下引航员登船水域进行优选研究。以大风浪条件下广州港引航员登船水域选址为例,运用该模型对3个备选方案进行评价,求得方案2的相对贴近度最大。该方案所述的引航员登船水域为大风浪条件下最优登船水域,且与实际选址一致。经实例验证,该模型较为可靠,实用性强。     

基于知识简洁度的粗集聚类方法

提出了基于知识简洁度的粗集聚类方法。首先计算对象集合在每个属性下的划分 ;然后在对初始划分进行合并时 ,引进了不可分辨度的概念 ,考虑了其他属性的影响 ,同时避免了两个对象之间取值相近的度量问题 ;在形成最终聚类结果时 ,引进了知识简洁度的定义 ,使得最终的聚类结果科学合理     

实对称行列式表示的二次型的特征值与标准形

设n阶实对称矩阵B的特征值为λ1，λ2，…，λn，则二次型|X 0^B X^T|的特征值为λi'=-Πk=1,k≠i n λk，使B对角化的正交变换X^T=PY^T可使它简化为|Y 0^C Y^Y|,其中C=diag(λ1,λ2,…，λn).     

基于正域的决策树构造方法

决策树是数据挖掘中的一种重要分类方法.在此以粗糙集理论中的正域为启发式函数,设计了一种新的、有效的决策树构造方法.该算法具有较大的灵活性.能从测试属性空间逐次删除已使用过的属性.避免对这些属性进行重复测试,减少测试空间,降低了树的复杂性,从而提高了分类效率.最后,实例验证了算法的可行性与有效性.     

利用微分方法计算一类积分问题

一类形如∫f（x）e^ax sinβxdx,∫f（x）e^ax cosβxdx等的积分运算问题利用微分算子方法可以化为微分运算，且使运算简便、快捷．     

多线性积分算子的Sharp加权不等式

本文得到一类多线性算子的sharp不等式,该算子与某种积分算子相关,它包括Littlewood-Paley算子,Marcinkiewica算子和Bochner-Riesz算子。作为就用,本文证明了其在Lp（p〉1）上的范数加权不等式以及LlogL型估计。