用均值不等式求函数最值的常用技巧

均值不等式是求函数最值的有效工具,也是高考考查的一个重要知识点．运用均值不等式求函数最值时,需满足“一正,二定,三相等”三个条件,其中“定”和“相等”是题目命制中常被设计的两个难点．下面举例说明运用均值不等式求最值的解题技巧．     

最值问题中的若干解题策略

高考数学试题越来越重视对学生综合素质的考查,考查最值问题是检测素质的一个重要途径,它主要涉及到函数、数列、不等式、三角函数及圆锥曲线等方面的知识,并渗透函数、转化化归、数形结合等思想．下面结合具体问题,探讨最值问题的若干解题策略．     

例谈目标函数中变量的选择

<正>我们在解析几何中求最值范围时,常常需要构建合适的目标函数,把问题转化为函数的最值问题.解题的关键是分析引起函数值变动的原因,这个原因可能是某条线段的长度变化引起的,也可能是某条直线的斜率变化引起的,亦可能是某个点的坐标变化引起的,等等."横看成岭侧成峰,远近高低各不同".从不同的角度看问题,选择不同的变量,     

三角函数最值问题的求解方法

<正>求解三角函数最值问题不仅需要用到三角函数的定义域、值域、单调性、图象以及三角函数的恒等变形,还经常涉及到函数、不等式、方程以及几何计算等众多知识.这类问题往往概念性较强,具有一定的综合性和灵活性.下面结合例子给出几种求最值的方法,供大家学习时参考.     

问在何处?——浅谈数学课堂提问的方法和技巧

<正>"问题"是数学的"心脏",在课堂教学过程中,进行恰当的课堂提问,不但能巩固知识,及时反馈教学信息,而且能激励学生积极参与教学活动,启迪学生思维,激发学习兴趣和求知欲望.这就要求教师应从教学实际出发,把握教材     

巧用几何画板探究最值问题

最值问题一直是初中数学教学的难点,许多学生在遇到此类问题时,感到无从下手,找不到适当的切入点,导致思维受阻．为了让学生开拓思维,提高分析能力,使学生从畏难的阴影中解脱出来,笔者基于自己的教学实践,谈谈如何用“几何画板”探究最值问题．     

面积最值问题中的难点突破

<正>近些年来的中考数学试题中,面积最值问题已成为中考试题中不可缺少的一部分.究其原因,主要是此类问题综合性很强,与函数、相似三角形、三角函数、全等判定、勾股定理等知识有机结合,能够有效考察学生的数学能力和综合素养.     

狡猾的人是最蠢的

一切狡猾的人,不照科学态度办事的人。自以为得计。自以为很聪明,其实都是最蠢的,都是没有好结果的。     

当代中国马克思主义视野中人民群众的创造作用

人是社会的主体,但其在不同的历史条件下具有不同的作用。当代中国马克思主义从中国特色社会主义建设的伟大实践出发,全面阐述了人民群众的主体地位和主体作用。在建设中国特色社会主义伟大实践中,人民群众是实践创新的直接动力,是中国特色社会主义理论体系形成和发展的思想源泉,在推动社会主义和谐社会建设中发挥重要作用。     

例析利用图形变换解几何最值问题

<正>求两条线段和的最小值问题,在实际生活中有广泛应用.这类问题往往可以通过平移、轴对称和旋转等图形变换化归为求两点之间或是点到直线之间的最短距离问题.故解题时可充分利用图形变换不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置的这一特点,把图形位置进行改变,从而达到优化图形结构,进一步整合图形〔题设〕信息的目的,使较为