学生为什么总是“另起炉灶”?——谈三角函数“正反对接”

1.案例窥探案例一tanα=3/4,α是第三象限角,求(1-tanα/2)/(1+tanα/2).这是一次作业订正反馈的情况.笔者讲完练习后,照例让学生订正,笔者第二天检查学生的订正情况.两个班学生总人数113,基础较好.检查学生的订正后得到三种解法.     

一道几何题的多种思维切入点

<正>数学离不开解题,然而,题海浩瀚,变化万千,唯有总结解题方法,发现解题规律才能事半功倍.对于几何问题必须选择一个恰当的思维起点,才能使逻辑推理顺利通畅地由题设过渡到结论.本文以一道经典几何题为例,分析其多种思维切入点,供同学们参考.题目如图1,在ABC中,AB>AC,AD是角平分线,点E在BD上,且DE=CD,EF∥AB,交AD于点F,求证:EF=AC.     

不改其宗 三悔何用

蹶叔这个人,二十九年里以十年为期,做了三件事。前十年种田,却是在低湿地种谷子,在旱地种水稻。人家告诉他应该反过来种,他却"弗听",结果"积十稔而仓无储"才"知悔"。在第二个十年经商的过程中,他只知道"相货之急于时者趋之",但"无所往而不与人争"便失了先机,待他进到货物,别人早已抢占了市场。人家告诉他经商之道在于预先抢得商机,在人们所不争时收购货物,以便时机一到赶快脱手而得倍利,他却又是"弗听",结果是"又十年而大困",才"不敢     

由奇函数定义扩展出的一系列性质及其应用

<正>函数作为高中数学的核心知识,始终贯穿于整个高中数学的教学过程中,而对于函数性质的应用,更是历年高考中的常规考点.在函数的诸多性质中,不得不提到的一类特殊函数就是奇函数.由于奇函数有着独特的简洁而又优美的性质,在解题中,通过奇函数的图像特征,巧用奇函数的定义与性质,往往会发挥出意想不到的效果,就像一把开启智慧的钥匙,瞬     

高中生数学思维的培养

在高中数学教学过程中,我们经常看到学生一听就懂,一讲就会,一做就错.事实上,并不是因为这些问题的解答太难以致学生无法解决,而是没有一个好的思维习惯,不懂得如何分析问题.如何培养学生数学思维,从而提高课堂教学的实效性?本文结合教育工作实践谈谈个人的几点体会,以起到抛砖引玉的作用.一、以学生为主体,培养学生思维的独立性传统的教学方式,实质是教师为中心.教师习惯于从复习、新授到巩固练习,从读题、审题、分析题意到解答方法,给学生     

探索积的变化规律

【教学内容】苏教版四年级下册第33页。【教学过程】一、由点到面探索规律(一)同一乘法算式中因数与积的变化。1.导入:同学们,20×3的积是多少?(20×3=60)揭示:在20×3=60这个乘法算式中,20是一个因数,3是另一个因数,60是积。课件:提问:现在20和3这两个因数发生了怎样的变化?(板书:一个因数不变,另一个因数乘2,所得的积)所得的积等于多少?你能很快地算出来吗?汇报:你是怎么算的?方法一:20×(3×2)=120;方法二:60×2=120。补充课件:     

圆蛋圈产品批量生产工艺改进

根据产品的材料、结构及使用要求,介绍圆形蛋圈一种新型而实用的加工工艺,从而提高了产品机加工合格率及生产效率。节约了材料成本,较好地满足了其使用要求。     

我国民间借贷利率管制的反思与重构

利率管制影响着我国民间金融市场的发展,司法机关确立的四倍上限的管制规则设定的科学性与运行的实效性等方面备受质疑。应摒弃对于高利贷的道德偏见,客观的对待民间借贷利率的生成逻辑。在现有的金融背景与法治环境下,基于沿袭以往法治思路的考量,界定一条过渡性的利率"红线"仍是比较稳妥的选择。对于民间借贷利率应该采取一种区分对于不同主体、不同交易模式的多层次的构建模式。     

福禄倍尔的游戏教学思想及其教学论启示

福禄倍尔十分重视游戏在幼儿教育过程中的作用,设计出了一个周详的游戏和作业体系。福禄倍尔关于游戏教学的思想是他对学前教育理论的主要贡献,对当前幼儿园教学和改革具有积极的借鉴意义,启示我们应该用游戏精神来反观教学与游戏,只有给教学赋予自成目的、主动积极、参与开放、生成对话及感悟体验等游戏精神,才能使教学与游戏从对立走向真正的融合。     

农民死光又随了,这就是三蛋!

魔兽争霸的三个标志：Moon退役了、WCG消逝、Zcup取消了。也许没这么夸张,但这三点,在魔兽争霸玩家的心里,意义非凡。WCG没了,反正War3项目也在一直缩水。Moon退役了,我们相信你会再回来的。但Zcup没了,每个周六晚,欧洲的众多选手,将失去一个舞台。从07年开始,Zcup进入了我们的视线,举办至今已经有7年。为了继承Zcup,欧洲的War3TV举办了Ocup。这不但继承了Zcup,同时也把这一份信念传承下来。