独立卡方分布序列的极限分布

借助特征函数和连续性定理首次证明了当随机变量序列由任意独立不同的χ~2分布构成的独立随机变量序列满足中心极限定理,并且证明了当独立随机变量序列是由均匀分布和χ~2分布构成时,在一定的条件下,其极限分布也是标准正态分布。     

"随机变量"教学探索

高三数学教学内容中的“随机变量”（选修），既是运用概率知识分析、解决实际应用问题的重要内容，又是高考的必考内容，在教学中应引起对这部分内容的重视。笔者对这节内容的教学作了一些探索，供大家参考。     

“分布列”为“期望”搭一座桥

离散型随机变量的分布列是求解随机变量的期望和方差的“桥梁”．是高考必考的内容．高考不仅考查对纷繁复杂事件的认识,还考查在船决实际问题中对或然与必然思想的理解．我们要熟练运用相关定义、性质及特殊的分布模型来解决此类问题．     

对信息熵的探讨

阐述了熵在信息论中的意义，并分别用信息源的变量数和几率推导出信息熵与物理熵具有统一表达式。     

对一个概率问题的联想

编号为1,2,3,4的四条信笺随意装入编号为1,2,3,4的四个信封,每条信笺装入一个信封．设与信封编号相同的信笺的个数是随机变量X,求：（1）随机变量X的概率分布;（2）随机变量X的数学期望EX和方差DX．     

概率论教学体验

针对概率论教学中出现的问题提出几点体验：深刻理解基本概念;在解题的过程中,力求从多方面考虑问题,作到一题多法;灵活运用基本性质。     

概率分布在一些组合恒等式证明中的应用

通过构造随机变量证明了一些组合、积分恒等式,沟通了不同学科之间的联系,体现了概率方法在证明某些数学问题时的简捷性。     

正态分布问题的几种求解策略

正态分布是随机变量分布中的一类典型分布,应用广泛．本文试通过几道例题说明求解正态分布问题的思维策略,期望对同学们有所帮助．     

概率数字特征方法在量子力学中的应用

本文利用概率数字特征即随机变量的特征函数,求随机变量的n阶矩及随机变量的期待值和方差的方法,求解量子力学中的的平均值和方法.运用该方法,可以将积分运算转换位微分运算,从而使运算得到相当的简化.     

概率与统计专题学习

概率与统计重点考查的内容是：利用等可能事件、互斥事件和相互独立事件等概率的计算求某些简单的离散型随机变量的分布列、期望与方差；根据分布列求事件的概率；用样本方差估计总体方差；用样本频率分布估计总体分布；用样本频率分布求其累积频率分布等．