引入租赁的报童模型在加性需求下的一个基本结果

在引入租赁的报童模型及其利润函数的基础上,给出了加性需求下引入租赁的报童模型的平均利润函数和一个基本定理,并通过算例进行了验证。     

从一道高考模拟题谈分组方差的一个优美结果

正方差是各个数据与平均数之差的平方的平均数,用来度量随机变量和其数学期望(即均值)之间的偏离程度.在许多实际问题中,研究随机变量和均值之间的偏离程度有着很重要的意义.在高考中关于方差的考查每年都有,主要考查基本概念和计算方法.近来,一道关于分组方差的计算题在各个名校的高考模拟题中出现,原题是:某班40人随机平均分成两组,两组学生一次考试的成绩情况如后,第一组平均分90,标准差为6,第二组平均分为80,标准差为4,则全班成绩的标准差为.笔者研究后将其推广,     

连续型随机变量数学期望的求法探究

通过实例介绍了连续型随机变量数学期望的一些求法,包括Laplace-Stieltjes变换法、重期望公式法、利用相同概率性质的随机变量分解法和计算高维Markov过程平均吸收时间的方法。     

随机变量概念引入的教学探讨

分析引入随机变量概念的步骤和随机变量概念产生的意义,提出从以下四个方面来引入和支持随机变量概念的学习:一是用数来表示事件;二是对比表示事件的两种方法,显示数量表示方法的优越性;三是随机变量概念的提出使概率研究从个别概率问题计算拓展为随机变量的分布规律研究;四是随机变量概念的提出使分析工具得以运用。     

二维随机变量取值规律的混合矩刻划

本文运用混合矩对二雏随机变量在任意点附近的取值规律进行了刻划，得到了一个具有一般性的结论，丰富了概率论相关方面的研究。     

多指标随机阵列的0—1律

本文证明了多指标随机事阵列的０－１律，多指标独立随机变量阵列的０－１律和多指标相互独立同分布随机变量阵列对称０－１律。这些结果均可看作是单指标随机序列的Ｂｏｒｅｌ－Ｃａｎｔｅｌｌｉ引理，Ｋｏｌｍｏｇｏｒｏｖ无穷远０－１律和Ｈｅｗｉｔｔ－Ｓａｖａｇｅ对称０－１律在多指标情形的推广。     

实验设备管理中几种决策的理论研究

该文章就实验设备维护中怎样配备恰当的维修人数问题,以及如何选择最佳管理模式问题进行了深入的研究,用数学的方法从理论上解决了这些问题。     

随机变量发生器及随机现象的模拟

本文如概率论中的随机变量及其极限定理为依据,用计算机语言构造随机变量发生器。并以物理学、生物学及经济领域的实例说明怎样用计算机模拟随机现象。     

向量理论在概率论中的应用

通过在概率论中引入＂零变量＂概念,将向量空间理论应用于概率论的研究中,得到了同一样本空间Ω上的全体随机变量所成的集合是一向量空间的结论,并且证明了两个随机变量ξ,η的协方差即是向量ξ,η的内积〈ξ,η〉,继而得出同一样本空间Ω上的全体随机变量所成集合为一欧氏空间,从代数学的角度给予了概率论中的若干概念全新的解释.     

离散型随机变量的常见设题点

离散型随机变量的分布列、均值与方差是高考的必考内容,所占分值一般在12分左右．尤其是离散型随机变量的分布列,综合性强,可能涉及排列、组合和概率的计算,一般都与实际背景相结合,是近几年高考的热点,成为新增内容的重点考查对象．