离散型随机变量的分布列与数字特征

概率与统计是高中数学的主要内容之一,学习概率可以培养同学们客观提炼和准确分析随机信息的能力。针对随机信息中关键因素的规律性,科学地应用数据作出正确决策是统计与概率的主要任务。高考试题在这个板块的考查分值占比稳定,试题命制突出背景和应用性,对同学们的数据分析和建模能力有较高的要求。本文主要针对概率与统计中的离散型陆机变量的分布列这一部分内容,利用例题进行考点剖析和方法总结。     

“统计与统计案例”高考考向归类解析

从广东高考数学考试说明以及近几年广东高考数学题来看,统计与概率是交相辉映的,而统计的核心是在数据处理能力考查的背景下重点关注统计图表及其数字特征,以及与此相关的数字特征和简单的概率计算.在当前的高考要求下,很难有别具一格的突破,未来高考对这一块的考查,应该会保持当前的模式,适度追求应用特征,更加突出统计概率在实际生活中的应用价值.＂统计与统计案例＂主要会从如下几个方向进行考查.     

近年高考概率与统计都考了啥

正概率与统计问题是近几年高考的重点和热点之一.2012年高考湖南文、理科试卷中各保持了2道客观题和1道主观题,分值均为22分,约占试卷总分值的15%;2013年和2014年高考为1道客观题和1道主观题,分值为17分,约占试卷总分值的12%,在考核位置和所占分值上基本靠前.一、有机融合1.统计与概率的融合例1(2013年高考湖南理科卷第18题)某人在如图1所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.     

总体、个体和样本概念之探析

众所周知,数理统计与概率论是有密切联系的。要想把握二者之间的联系,必须先理清总体、个体和样本这几个最基本、最常用的概念之间的关系。在对总体、个体、样本逐一进行分析后,发现目前的定义存在一定的不足。最后,按同类属性定义同类概念的原则,对总体、个体、样本的概念进行了重新诠释。     

一类连续型随机变量密度函数问题的探究

概率统计知识引入到高中教学后,每一年的高考复习资料中都会涌现出一些与概率统计相关的新题型,而这些新题一般分为两种形式．一种是在基本概念上深挖掘,另一种是在高中其它相关知识中找联系,从而更广泛和深人的考察学生的数学能力．本文将对一类连续型随机变量的密度函数与分段函数及含参数问题结合的概率统计综合问题作深入探讨．     

从测度论的观点看随机变量的收敛性

本文主要从测度论的观点阐述分析随机变量的收敛性。在此首先用概率论的语言分析了概率、随机变量,并在此基础上探讨了随机变量的两种收敛。     

B值随机变量阵列加权和的大数定律

在"Cesàro一致可积"系列条件下研究了B值随机变量阵列加权和的弱大数定律,并刻划了Banach空间的几何性质,使[2]中的结果得到改进和推广.     

关于独立性的一个定理

给出任意部分向量相互独立,但总体不是独立随机向量的充分必要条件,并指出定理的一些应用.     

离散型随机变量的统计规律性研究

随机变量的统计规律是一个复杂的概念。通过对典型实例的分析研究,揭示出一维离散型随机变量的形成过程及其变化规律。具体描述了样本点与随机变量之间的对应关系及事件与随机变量取值之间的等价关系,得出掷硬币正面出现的“总次数”近似服从正态分布,据此可刻划“掷硬币正面出现”这一随机现象的统计规律性．     

随机过程中的随机变量概念错误及纠正

文章以维纳过程定义为例,分析随机过程理论在研究单个质点随机运动时,将质点位移与时间之间的数量关系抽象为随机变量的基本概念错误,以及使用描述大量质点空间位置分布的随机变量数字特征来刻画单个质点位移随时间变化规律的方法错误。文章将布朗粒子位移与时间之间的数量关系还原为时间函数,根据爱因斯坦“同一个布朗粒子在不同微小时间间隔中的运动相互独立”的基本假设,从理论上证明了布朗运动的瞬时速度为白噪声过程,并基于白噪声样本函数重新定义了维纳过程,建立了可正确描述单个布朗粒子运动规律的样本函数模型。