探讨一元二次方程求解的检验问题

<正>一说到检验,大家往往会想到解分式方程,因为解分式方程时会产生增根,增根使原方程无意义,故应通过检验把它排除掉.而解一元二次方程有时也要检验的.这里说的检验不是狭义上根据方程的解去检验,而是根据题目中的实际情况去检查、验证,从而将不符合题意的解排除.以下分情况举例说明.一、检验解题过程是否符合解法的要求     

函数单元学习指南

函数是中学数学中极其重要的内容之一.它是数形结合的重要体现之一,它与一元一次不等式、一元一次方程、一元二次方程方程、一元二次不等式有着密切的联系,在学生的数学学习过程中有着重要的意义和作用.函数在中学数学中最具复杂性,学生对函数的学习往往不是一帆风顺的,因此通过多年的教学总结出对函数学习的一点看法,与大家共享.     

高中数学数形结合问题探讨

在高中数学的学习中,需要注意在思考和解决问题的过程中,"数"与"形"往往是不能分开的,尤其是一些较为复杂的问题,更是需要两个方面相互利用、相互转化.有的题目以图为主,但在图形结构中蕴含着一定的数量关系式,可以将几何问题代数化,利用代数的算法优势,以数助形,以解决问题.本文通过对数形结合法的分析,明确数形结合法在高中教学中的作用,并给出几个具体的教学案例,通过对具体案例和方法的思考,来认识和了解数形结合的思想.     

“问题链”教学在初中数学教学中的运用分析

“问题链教学”是什么呢?就初中数学教学活动而言,它是指在教学活动中,教师紧扣单元(课时)教学目标,把一个单元或一节课的知识技能、数学思考、情感态度等建构成问题系列,把导学的内容置设成“以数学问题为中心并以此为纽带把数学知识的形成、发展和锻炼学生的数学思维链接在一起,以教与学的要素间的多项的互动为基本形式,从而激活学生的数学思维、思考,提高教学的实效”.事实上,在数学教学活动中,以学生主体地位的“问题链”教学模式     

数学方法解决物理问题

以下是2010年全国高考理综试卷2第25题内容:小球A和小球B的质量分别为mA和mB,且mA>mB,在某高度处将A和B先后从静止释放,小球A与水平地面碰撞后向上弹回,在释放处的下方与释放处距离为H的地方恰好与正在下落的小球B发生正碰,设所有的碰撞都是弹性的,碰撞事件极短.求小球A、B碰撞后B小球上升的最大高度.一、题性分析这是一道典型的动量能量应用题,其基本理论是动量     

二次函数与一元二次方程联袂解题

二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)和一元二次方程ax2+bx+c=0有着密切的联系.对于二次函数或一元二次方程问题,我们依据题目的特征,灵活处理,则能使某些问题得到简捷、巧妙的解决. 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点、一元二次方程ax2+bx+c=0的根、判别式△=b2-4ac的符号关系如下表: 一、求方程的根 例1(2014年柳州卷)小兰画了y=x2+ax+b的图像如图1所示,则关于x的方程x2+ax+b =0的解是().     

解一元二次方程的常见错误

在解答一元二次方程的问题时,常因考虑问题不全面而出现错误,现把常见的错误加以分析,希望你能从这些错误中吸取教训,从而避免犯类似的错误. 一、忽视二次项系数a≠0 例1 (2014年白银卷)若一元二次方程(a+1)x2-ax+a2-1=0的一个根为0,则a=_____. 错解:将x=0代入原方程,得a2-1=0,解得a=1或a=-1. 剖析:已知方程是一元二次方程,隐含了二次项系数a+1≠0,即a≠-1,所以a=1.     

根与系数关系的应用

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个实数根为x1,x2,那么x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a,这就是一元二次方程根与系数的关系,又称韦达定理.根与系数的关系在解题中有着广泛的应用.     

数学无处不在--浅谈数学的广泛应用

人教版数学教材中强调：“数学是重要的基础学科,是通向科学大门的金钥匙。”可见,随着当今社会科学技术的飞速发展,数学已渗透到人类社会的各个领域,在我们的生活、学习、工作乃至娱乐中,数学发挥的作用与日俱增。那么,数学是如何广泛应用的呢？一、数学隐藏在生活的各个角落数学知识源于生活,又应用于生活。在实际生活中,运用数学知识处理实际问题是学生必备的数学素养,也是数学教学的目标之一。数学教师应从学生已有的生活经验出发,引导学生理解数学知识。教师若将数学教材中枯燥的、看似脱离学生生活实际的知识还原到生活中,可以激发学生学习的兴趣,使更多的学生喜欢数学并努力学习数学。     

关注学生差异 构建和谐课堂

新课程标准指出:教师教学要注重启发式和因材施教,要帮助学生认识自我、建立自信.和谐课堂的构建正是基于这一要求的前提下,在关注学生个体差异的基础上,让学生得到全面的发展和共同的进步.尊重学生差异,认识到每一个学生在数学上都能得到不同的发展,这是促进学生发展的基本前提;改变教学方法,让每一名学生都能积极参与到学习活动中来,这是构建和谐课堂的实质;科学地评价学生,让学生获得自信,并养成良好的学习习惯这才是教育的最终目的.