关注学生差异 构建和谐课堂

新课程标准指出:教师教学要注重启发式和因材施教,要帮助学生认识自我、建立自信.和谐课堂的构建正是基于这一要求的前提下,在关注学生个体差异的基础上,让学生得到全面的发展和共同的进步.尊重学生差异,认识到每一个学生在数学上都能得到不同的发展,这是促进学生发展的基本前提;改变教学方法,让每一名学生都能积极参与到学习活动中来,这是构建和谐课堂的实质;科学地评价学生,让学生获得自信,并养成良好的学习习惯这才是教育的最终目的.     

配方法在初中数学解题中的运用研究

配方法是把一个算式或者一个算式中的某一个部分以恒等变形的方式变成完全平方或者几个完全平方式的和.在初中数学解题过程中,适当运用配方法解答相应的问题,有利于提升解题的正确率与解题速度.笔者在践行高效课堂的过程中,注重配方法在初中数学解题中的灵活运用,教学效果显著.一、配方法应用在因式分解初中数学学习中,因式分解是一项重要的内容,能不能在繁多的数学问题中成功实现因式分解,是决定此项问题能否成     

如何利用导数解决函数的单调性问题

函数的单调性是函数最重要的性质之一,而利用导数解决函数的单调性问题,是近几年高考考查的重点和热点之一,也是学生感到比较棘手的一类问题.该类问题主要有两种类型:一是利用导数判断函数的单调性;二是由函数在某区间上的单调性求参数的取值范围.类型一利用导数判断函数的单调性解决此类问题的依据是:设函数f(x)在某个区间(a,b)内的导数为f’(x),则(1)若f’(x)>0,则函数f(x)在区间(a,b)内递增;     

课已尽而意无穷——小议数学课堂教学结尾的作用和类型

明代文学家谢臻曾经说过:“起句当如爆竹,骤响易彻;结句应如撞钟,清音有余.”一堂课的结尾就如一曲乐章的尾声,设计得好,就会有掷地有声、余音缭绕、回味无穷之感.因此我们要尽量做到悉心安排、精心设计、细心推敲,做到简洁明快、灵活多变、新鲜有趣,发人深思、耐人寻味、催人奋进,从而使学生再次激起思维高潮,感受到“课已尽而意无穷”.本文就中学数学课堂教学结尾的作用和类型进行探讨,以期对广大数学教学的同行有所帮助.     

曲线与方程

曲线与方程在教材中着墨虽不多,却是高考中的一个热点和重点,在历年高考中出现的频率较高.试题重在考查同学们的逻辑思维、运算、分析和解决问题的能力.其衍生出来的一些题型往往需要依赖于其基本原理才能得到解答.求曲线方程的题目若出现在主观题中,则综合性强;若出现在客观题中,则可以利用圆锥曲线的定义解题,为容易题.ZHONGDIAN NANDIAN重点难点     

追求本质、自然的数学教学——以“用配方法求解一元二次方程”为例

配方法是一种重要的思想方法,教学中要充分体现其“降次”的解题本质和降次过程中的“转化思想”及图解法的历史发展背景。让学生在掌握基础知识的同时,提升解题能力,发展数学核心素养。     

一元二次方程的常见解题技巧分析

一元二次方程的考查形式多种多样,相关的问题也都十分灵活.常规的一元二次方程求解方法有:配方法、公式法、因式分解法等.因此,在解决此问题过程中,要灵活掌握基本方法,以不同试题进行分析,优化解题思路.     

例谈客观题的创新立意

<正>数学试卷中客观题具有覆盖面广、指向明确、多样灵活等特点,可以多角度、多视点、多层次地考查学生的数学素养和潜能,特别是选择题、填空题最后一题在一定程度上都能彰显整份试题的特色,在试题的创新立意方面起到了窗口的作用,下面略谈几点体会,权当抛砖引玉.1基础知识是创新的源泉基础知识包括课本上的定义、公理、定理,很多创新型题目的设计都来自于课本,并且高于课本,考查其内涵及外延及其应用能力.     

直面解一元二次方程问题

只含有一个未知数(即“元”),并且未知数的最高次数为2(即“次”)的整式方程叫做一元二次方程.一元二次方程的标准形式(即所有一元二次方程经整理都能得到的形式)是ax2+bx+c=0(n,b,c为常数,x为未知数,且a≠0).解一元二次方程的方法很多,具体有因式分解法[包括“十字相乘法即x2+ (p+q)x+pq=(x+p)(x+q)”“提公因式法”“平方差公式”和“完全平方公式”]、公式法、配方法等等.     

二次曲线中的定值(点)问题再探讨

众所周知,在圆锥曲线中蕴含着许多几何性质,它们和谐统一,简洁明了,美轮美奂,是激发学生学习兴趣、感受数学美的好素材.在教材和练习中经常出现类似的问题:过二次曲线上一定点P0(x0,y0)的2条直线与曲线交于点P1,P2,直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2,当k1,k2满足k1k2=-1或k1+k2=0时,探讨直线P1P2是否过定点、斜率是否为定值.文献[1]指出:过二次曲线上一定点P0(x0,y0)的2条直线与曲线交于点P1,P2,直线P0P1和直线P0P2的斜率分别为k1和k2,当k1,k2满足k1k2=t(其中t≠0)时,直线