谈谈用分析综合法解题

1何谓分析综合法众说周知,任何数学命题都是由"已知"(条件)和"未知"(结论)两部分组成,解答数学题,就本质而言,就是寻求命题的条件与结论之间的逻辑联系,即设法在"已知"(条件)与"未知"(结论)之间架起一座"桥"·     

韦达定理新证

如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个实数根x1和x2,那么x1+x2=-a/b,x1x2=c/a,这就是著名的韦达定理.韦达定理的常规证法是利用一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式先求出它的两个根,然后分别计算这两根之和与两根之积.本文不借助于一元二次方程的求根公式给出韦达定理的几个新颖别致的证法,供大家参考.     

一类不等式解集的确定

1问题的提出最近在审一本书稿时,发现其中有这么一道例题:若不等式ax²+bx+c>0的解集是{x|12+bx+a>0的解集.作者给出的解法如下:解由题意知a<0,又x₁=1,x₂=2是方程ax²+bx+c=0的根,所以有     

二分法思想的应用

二分法是数学新课程中的必修内容,是现代信息技术与函数、方程等知识的有机整合,也是算法思想的集中体现。二分法广泛用于函数的零点、最值问题、方程的近似解、根的分布问题以及证明不等式问题。     

浅析一元二次方程及解法

一元二次方程是初中数学中的重要内容,学习和运用一元二次方程,不仅可巩固和加深对已学过的数与式及运算和一元二次方程及解法的认识．同时也是学习二次函数、一元二次不等式、二次曲线的基础。为更好掌握这部分内容应该注意以下几个问题：     

小议数学阅读能力的培养

正常听到某些数学老师感叹:现在的学生语文水平太差,题目都看不懂,怎么解题呢?确实,学生的数学阅读能力很差,而现在的数学学习对阅读能力的要求较以往有很大的提高。最近几年的中考试卷,后几道题就有相当一部分学生题目不会看、看不懂,更别提正确解题。对此,数学老师只能感叹、无能为力吗?当然不是,笔者认为学生的数学阅读能力是完全可以由数学老师逐步培养的。如何培养?笔者认为,上课是关键,每一堂课教师都应该重视以下四点。一、给学生充足的阅读时间每一名有责任心的老师都十分珍惜课堂四十五分钟。数     

化隐为显,把握全面

<正>许多难题除了具有内容的综合性、解法的技巧性之外,还有许多必要因素的隐蔽性,常见隐含条件的概念性等.我们要善于把隐含条件挖掘出来,化隐为显,以便正确求解.一、不要忽略方程中最高项的系数及根的情况七年级和九年级学习的一元一次方程和一元二次方程,讨论实数根常常出现错误.例1.当a为何值时,方程(a+2)x     

运用数学模型解决物理问题

<正>物理学的发展离不开数学,数学是物理学发展的根基,是研究物理学的有力工具,不论是物理实验的测量和计算,物理概念和规律的表达,还是习题求解等,都离不开数学的应用。但是,作为工具用的数学必须与物理现象的内容统一,并且受到具体的物理条件的制约,所以运用数学知识解决物理问题必须充分考虑到物理学科的特点,而且很多物理问题的解决是数学方法和物理思想巧妙结合的产物。在解决物理问题的过程中,可以运用数学的知识和方法,将物理学的问题转化为     

激励性评价——让课堂“活”起来

<正>【案例背景】激励性评价是一种激发学生的内在需要和动机,鼓励学生自觉主动地提高自身素质的价值判断活动,能帮助学生认识自我,肯定自我。在数学课堂教学中如何恰当运用激励性评价,成为教师面对的疑难问题。下面我就对两位教师在上《"一元二次方程的解法"复习课》课中的评价片段,谈谈体会。【案例描述A】甲教师的上课片段在"一元二次方程的解法"复习课上,教师出示如下练习题:请用适当的方法解下列一元二次方程:(1)x2-3x=0;(2)x2-6x+9=0;(3)x2-3x+1=0;(4)x2-3x+2=0;     

浅议学生数学思维能力的培养

正在数学教学中,教师不仅要向学生传授最有价值的数学知识,而且要重视开发学生智力,培养学生数学思维能力,数学思维能力是解决问题的关键。因此,在数学教学中,如何培养和发展学生的数学思维能力是一个值得探讨的问题。一、利用实物激发学生思维数学是比较抽象的,然而如果我们在课堂上利用实物,则可以激发学生的思维。如初一年级数学课本上有列一元一次方程解应用题的内容,其中有个例题:"用直径为200毫米的圆钢,锻造一个