近年高考数列考题回顾与导析

一元二次方程是初中代数中的重要内容,它的解法灵活,教材中已经介绍了常用的四种基本解法:直接开平方法、因式分解法、配方法和求根公式法.除此之外还有以下五种,仅供参考.     

含有绝对值的一元二次方程的解法

在各地初中数学竞赛试题中，常出现含有绝对值的一元二次方程，本介绍这类方程的两种基本解法，供大家参考。     

解一元二次方程公共根问题的常见失误

<正> 有关一元二次方程的公共根问题的一般解法是:设公共根为α,则α同时满足两个一元二次方程;用加减消元法消去α2的项,求出公共根或公共根的有关表达式;把公共根代入原方程中的任何一个方程就可以求出字母系数的值或字母系数的关系式.但许多同学在     

因式分解的常见应用

因式分解是学习解一元二次方程、一元二次不等式等知识的基础，它主要有以下几个方面的应用．     

构造一元二次方程求解一类最值赛题

在各级各类竞赛试卷中,我们常常见到这样一类问题:已知ax2 bxy cy2=m,求函数w=dx2 exy fy2的最值(其中a、b、c、d、e、f、m均为常数).这类问题初看似乎难以下手,但若能注意到这类问题的已知条件和目标函数中的表达式均是关于x、y的二次齐次式,则可以通过"1"的代换将w=dx2 exy fy2变形,构造一元二次方程,再结合判别式,即可求解.这种解法思路简单,学生容易掌握,兹举数例说明.     

用数学美感染课堂——黄金分割教学反思

“黄金分割”是北师大版数学八年级下第四章第二节的内容，是课程改革后的新内容。学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学习的要求，也是体现黄金分割与勾股定理、尺规作图、二次根式以及一元二次方程等知识点之间的内在联系，更是体现了数学的文化价值，是体现数学与建筑学、美容医学和艺术等一些学科的纽带，使学生认识到数学是文化的一部分，它也促进了文化的发展。黄金分割的价值存在于两个方面：美学价值和实用价值，本节课主要围绕这两个层面来进行设计，通过创设丰富的现实情境，让学生通过直观感受体会到黄金分割的美学价值，然后提出问题，引导学生进行探究，最后解决问题。     

一元二次方程的整数根

求一元二次方程的整数根是各类竞赛的常见题．由于这类问题将整数理论和一元二次方程的有关知识有机地结合在一起，解题的技巧和方法较灵活．现举例说明这类问题的解法．     

构造一元二次方程巧解题的若干技巧

对于某些初中数学竞赛题，可以根据题目的结构特征，通过构造一元二次方程，暴露其解题途径，化难为易，巧妙获解．为此，本拟提供以下几种构造一元二次方程解竞赛的常用技巧。