新颖和缜密——兼评《每年一部"新词典"——新词语》教案

语文教学的内容和数理化学科有许多根本的不同。数理化每一章节的教学内容基本上是不变的。解一元二次方程,就要学习韦达定理和因式分解,几十年来．学生学习数学恐怕离不开这些内容,教师再创新,只是教学策略和方法有所不同,韦达定理是不会翻出新花样的。而语文则不同,此单元和彼单元换个次序没有关系,就是删去不学也无大碍。     

构造一元二次方程解题的技巧

构造一元二次方程既是一种重要的数学方法,又是一种常用的数学思想．某些非一元二次方程问题,若能抓住特征则可以通过构造一元二次方程来解决．     

一元二次方程中不容忽视的几个问题

一元二次方程是贯穿于初、高中数学的重要知识点,也是中考之热点,许多同学在解题时由于对数学基础知识和基本技能掌握得不够牢固,因此常常出现因忽视题中的隐含条件而出现误解或漏解现象．本文结合实例说明如下．     

第7讲：一元二次方程

一元二次方程的基本知识和基本解法及其实际应用是初中数学的重要内容,是中考的常见内容．近年来,涉及一元二次方程解法的中考题,在选择题、填空题、计算题和解答题都有出现．     

一元二次方程根与系数关系的应用

一元二次方程在有实数根的情况下,它的根与系数之间有着密切的关系,即对于一元二次方程ax^2＋bx＋c=0（a≠0）,若b^2-4ac≥0,则x1＋x2=-b/a,x1x2=c/a,特别地,当二次项系数为1时,两根之和就等于一次项系数的相反数,两根之积就等于常数项．     

一元二次方程新题型展示

在中考试题中出现了一些一元二次方程创新题,这些试题设计新颖,别具一格,现略举几例,请赏析．     

巧用一元二次方程解题

例1已知3x-3^1/2y+z=0,求证y²≥4xz.分析待证的"y²≥4xz",类似于"b²≥4ac".现在所要解决的问题就是将"3x-3^1/2y+ z=0"中的"x,y,z"由通常的主元地位降至参数.而"3X-3^1/2y+z=0"中的3=(3^1/2)²,给我们提供了"二次"与"一次"的关系,于是本题可     

你会吗？——如何求一元二次方程的整数解

一元二次方程有实数解可由“△”来判定，那么一元二次方程有整数解须满足什么条件呢?这是一个比较复杂的问题，它不可能用一个或几个明确的条件来概括，然而只要细心观察、认真总结，也可觅得一些规律．现以初中数学竞赛中的这类问题为例谈谈它们的一些解法．     

关于一元二次方程根的一个定理的应用

定理一元二次方程ax2 bx c=0(a≠0)有一个根为1的充要条件是a b c=0.     

根与系数的关系与判别式的综合运用

根与系数的关系与判别式是一元二次方程中联系紧密且极为重要的两个知识点．综合运用这两个重要内容的试题不仅在中考中频频出现．而且在各地的数学竞赛试题中也屡见不鲜，笔者举出数例来说明．