一元二次方程根的判别式常见错误

一元二次方程根的判别式△=b2-4ac是一个重要的知识点,新大纲和新教材也明确要求初中学生应掌握其使用方法和基本技能.但是,同学们做此类题时常出现错误,为尽可能地避免错误的发生,现将常见的错解问题列举如下,以便引起同学们的注意.     

一元二次方程中字母系数的求法

一元二次方程中的字母系数的求法,牵涉面很广,它与一元二次方程的定义、根的定义、根的判别式等都有着紧密的联系,所以是中考中的一个热点.现就此问题,向大家介绍几种解决方法,旨在引领大家学会捕捉题目信息,合理解题.     

一元二次方程学习导航

【数学名言】 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源，所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。——笛卡尔     

走出解题的困境——记一堂初三数学习题课

近来,读波利亚的<怎样解题>一书,感受颇深.引领学生解题,每每乐此不疲.下面是本人所上的一堂习题课的情况,敬请同行赏阅.     

判别式△与四个"二次"的关系及应用

初中数学里的二次函数、二次三项式、一元二次方程、一元二次不等式(以下简称四个二次)在整个初中阶段占有极其重要的位置，一元二次方程根的判别式△也是中学数学的重要基础知识之一，如何高屋见瓴的处理它们之间的关系，是提高数学教学质量的一个不容忽视的环节．     

根的判别式的妙用

根的判别式及其逆是一元二次方程中的重要内容之一，其应用广泛，除书本中介绍的几种应用之外，更有许多妙用，现举例说明如下．     

构造一元二次方程解竞赛题

一元二次方程是初中数学竞赛的一个重要内容 .巧妙地依据题目的特点构造一元二次方程 ,再利用一元二次方程的相关知识解题是一种重要的解题方法 ,在竞赛中有广泛的应用 ,常能化难为易 ,化繁为简 ,下面举例说明 .1　求值例 1　设实数 s,t分别满足 1 9s2 + 99s+1 =0 ,t2 + 99t+ 1 9=0 ,并且 st≠ 1 ,求st+ 4 s+ 1t 的值 .解　∵s≠ 0 ,∴ 1 9s2 + 99s+ 1 =0可变形为 ( 1s) 2 + 99( 1s) + 1 9=0 ,又∵ t2 + 99t+ 1 9=0 ,st≠ 1 ,∴ 1s,t是方程 x2 + 99x+ 1 9=0的两个不等的实数根 ,∴ 1s+ t=- 99,1s· t=1 9,即 st+ 1 =- 99s,t=1 9s.∴ st+ 4 s…     

三角函数与一元二次方程综合题

近年来在各省市的中考数学试卷中，锐角三角函数与一元二次方程的综合应用题屡有出现，解这类综合性问题，既要考虑锐角三角函数的定义，又要考虑相关的几何知识，还要联系一元二次方程的解法、根的判别式、根与系数的关系等代数知识，因而这是一类涉及知识面广、有一定解题难度的问题，本文总结其主要题型，并举例分析，供大家参考。