积分中值定理的推广

采用引入参数的方法,分别给出积分第一中值定理和积分第二中值定理的推广形式．     

一种简单的图像脉冲噪声滤除方法

针对传统的中值滤波法消除脉冲噪声时存在的缺陷,充分利用脉冲噪声的特征,提出了一种简单的噪声像素检测方法,在滤波处理前先检测像素是否被脉冲噪声污染,从而有选择地对噪声进行自适应中值滤波,该算法不仅能够有效滤除脉冲噪声,而且具有较少的计算量和较高的峰值信噪比。仿真结果证明了算法的有效性。     

运用向量构造辅助函数证明拉格朗日中值定理

文章从拉格朗日中值定理的几何意义出发,通过几何直观,利用向量运算构造适合罗尔中值定理条件的辅助函数,应用罗尔中值定理得到了拉格朗日中值定理的简捷证明。     

高等数学中几类不等式的证明

不等式的证明在高等数学通用教材中遇到的较多，本文就不等式的证明归纳出了证明方法和基本思路。     

两类函数方程确定的微分方程

利用导数定义及二元函数的拉格朗日中值定理,解出了两类函数方程确定的微分方程,并由所得到的微分方程加入适当的条件后还可以转化为常见的微分方程.     

Lagrange中值定理新证

Langrange中值定理是微分学系统定理中最重要、最具广泛应用性的定理,对其证明的探讨与研究备受数学工作者关注,同时给出定理相应证明的方法也比较多。通过问题归结并基于实数空间完备性和连续统假设之上建立起来的加标分划、确界原理等几个重要定理,从新的角度或方法给出了若干证明拉氏定理的新思考。     

浅谈构造函数法在数学解题中的应用

讨论了构造函数法在数学分析解题中的应用,针对几类具体的问题,给出了构造函数的思想和解决问题的办法。     

Lagrange中值定理在贵州专升本数学证明题上的应用

近年来贵州省普通高校选拔优秀专科生进入本科院校考试真题等式和不等式证明题已成为考试题中的重点和难点,学生在解决此类题目时往往会感觉无从下手,难以找到问题的切入点。本文着眼于构造辅助函数,利用Lagrange中值定理对等式及不等式证明题进行证明。结果表明:通过构造辅助函数后,再利用Lagrange中值定理解决此类问题更容易找到问题的切入点并且使问题简单化具体化;此外,学生熟练掌握此技巧后,会增强其自信心,解决该类证明题时更加得心应手。