高斯平滑算子对Y-K模型改进的图像去噪方法

研究了在偏微分方程理论框架下进行图像去噪的方法,重点对二阶和四阶偏微分方程的主要去噪方法进行了分析。二阶偏微方程模型中的P-M模型能很好地去除噪声,但时常会出现块状现象; 四阶偏微分方程模型中Y-K模型能消除阶梯效应但会出现斑点现象。使用Gilboa扩散系数、中值滤波器和高斯平滑算子对Y-K模型进行改进。实验证明,新模型减少了迭代次数,提高了算法效率,也一定程度上避免了块状及斑点现象。     

导函数性质及教学建议

本文归纳研究了导函数的分析性质，指出在数学分析课程中对部分内容的教学建议。     

关于微分中值定理的一个逆命题的论证

出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。关键词:中值定理;逆命题;连续函数给出了微分中值定理的一个逆命题,并利用函数y=sinx进行了验证。     

微分中值定理的一种推广

对微分中值定理的条件进行放宽，将其中在(a，b)内处处可导的条件，改为在(a，b)内除有限个点的导数为 ∞或-∞外均可导，结论仍然成立．     

多元函数积分中值定理的反问题

证明了在一定的条件下多元函数积分中值定理的逆命题是成立的．     

强化积分中值定理结论的探讨

高等数学中的积分中值定理，其结论易于证明，但限制了定理的应用。如果将定理结论中的参数的取值范围减小，就能加强定理的结论，使其应用更加广泛。     

导函数的一个重要性质的证明

本文根据微分中值定理及间断点的定义证明导函数若有间断点,则该间断点只可能是第二类间断点。     

关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间（a,b）内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在（a,b）内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

函数单调性的讨论

介绍了函数单调性讲座的方法，重点介绍了利用Lagrange中值定理及Cauchy中值定理推导函数一阶导数大于零的方法与技巧，力争拓展讨论函数单调性的思路。     

构造辅助函数的常用方法

本通过基本题例介绍构造辅助函数的一般常用方法，说明一般构造辅助函数的证题法不过是一种特殊的逆向分析方法。