抛物线中角度问题破题策略探究

抛物线中的角度问题较为常见,涉及求角度关系,转化锐角三角函数值,解直线倾斜角等.角度问题突破需要结合关联知识,从向量积、解三角形、直线位置与斜率关系等视角破解.本文结合实例探究抛物线中角度问题的破题策略.     

关于直线的参数方程

我们知道，随着参数选择的不同，同一直线的参数方程也不同，过定点M0(x0，y0)、倾斜角为α的直线l的参数方程为{x=x0 tcosα，；y=y0 tsiα，（t为参数）     

用直线的参数方程解弦的中点问题

直线l过点M(x0，y0)，倾斜角为α，则其参数方程是x=x0 tcosα,y=y0 tsinα，其中参数t表示该直线上任意一点N对应的有向线段MN的数量，没该直线与圆锥曲线交于A、B两点，当定点M（x0,y0）是弦AB的中点时，有t1 t2=0；当某点P是弦AB的中点时，则点P对应的t=1/2（t1 t2），利用上述两个结果求解与弦的中点相关的问题时，相当简便．     

为什么用倾斜角的正切值来刻画直线

<正>本文由学生的一个疑虑"为什么用直线倾斜角的正切值来刻画斜率?"出发,从四个方面讨论了用倾斜角的正切值刻画直线斜率的原因,并说明其符合学生的认知基础和知识发生发展的顺序,最后,基于对数学理解的价值取向给出了一个教学建议.一、问题引入笔者在阅读一个教学案例"直线的倾斜角和斜率"的片断时,注意到这样的一段师生     

用好直线的参数方程

过点M0(x0,y0)、倾斜角为θ的直线l的参数方程为{x=x0+tcosθ,y=y0+tsinθ(t为参数),其中M(x,y)是直线l上的任意一点.当点M在点M0的上方时,|MM0|=t,当点M在点M0的下方时,|MM0|=-t.课本介绍如何用直线的参数方程求线段长、中点弦的方程,其实,还有很多问题可以利用直线的参数方程来解决.     

直线和圆的方程

直线和圆是最简单、最基本的几何图形,是中学数学的重要内容之一,它的本质是用代数的方法来研究解决几何问题,数形结合是其重要特征,纵观近几年的高考试题,直线和圆的各个知识点几乎都考查到了.     

情境驱动下的“直线的倾斜角与斜率”教学设计

课题"直线的倾斜角与斜率"选自中等职业教育课程(基础模块)(下册),主要内容是直线倾斜角与斜率的概念以及数形结合的思想方法。本节课通过微课设置情境帮助学生理解概念,利用几何画板帮助学生探究倾斜角和斜率的变化规律。学习和借鉴了翻转课堂的教学理念。课前,让学生观看教学视频,并完成课前练习反馈表。课堂上,解决学生课前自学中产生的疑惑,并借助几何画板演示倾斜角与斜率的变化过程,推动学生去发现倾斜角与斜率的变化规律,促进知识的内化;通过课后分层作业,拓展学生思维,针对作业中存在的问题,制作了发展题的解题视频,便于学生重复观看,自主学习,达到突破难点的目的。     

平面解析几何——2006年高考专题复习系列讲座（5）

1考纲要求 直线和圆的方程 (1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线的斜率公式.掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式,并能根据条件熟练地求出直线方程.     

如何运用数学知识处理物理问题

一、图像的应用 1、图像“斜率”的应用。在运动学中“斜率”作为一数学概念在速度图像V—t和位移图像S—t中分别表示两个不同的物理量,a=△v／△t：K,V=△s／△t=K．根据倾斜角的大小,即：斜率的大小可以判断加速度和速度的大小。如图1所示。