关于n维欧氏空间上的广义勾股定理

以向量代数为工具,将三维欧氏空间上的勾股定理在n维欧氏空间上进行了推广,得到了广义勾股定理．     

再谈勾股定理

勾股定理及其逆定理合起来可以写成符号表达式：在△ABC中,∠C=90°→←a2＋b2=c2．这里的“→←”是双向的箭头。它表示既可以从左边推出右边．又可以从右边推出左边．在直角三角形中．我们可以“由左得右”,得出“两条直角边的平方和等于斜边的平方”．这是应用勾股定理（或者称为直角三角形的性质定理）：在三角形巾有“两条边的平方和等于第三边的平方”时．我们可以“由右得左”,得出“第三边所对的是直角”,这是应用勾股定理的逆定理（或者称为直角乏角形的判定定理）．屁然。勾股定理与其逆定理是从不同方向对直角三角形中涉及边、角的同一规律的两种描述．其间的变化是“条件”与“结论”的互换．     

勾股定理典型题例析

例1,如图1．在钝角△ABC中,BC=9,AB=17,AC=10．AD垂直BC的延长线于D,求AD的长．     

遇斜化直，巧用勾股定理

我们知道,运用勾股定理解题的前提条件是有直角三角形．而事实上,在许多问题中遇到的图形却不是直角三角形．此时不妨仔细观察图形的特征,通过作垂线等方法,恰当地构造出直角三角形,达到遇斜化直的目的．然后再运用勾股定理求解,就会收到化难为易、事半功倍的效果．     

勾股定理解题出错探源

勾股定理有其特殊的成立条件,而且三角形还有边的不确定,加之勾股定理与其他知识整合运用可能没有陷阱．因此．学生在解决相关问题时,如不注意,就容易出错．下面归纳学生解题出错的一些原因,供大家学习时参考．     

对勾股定理一种推广方式的探究

勾股定理有着各种不同形式的推广,其推广所用的方式也是不同的,本文所介绍的一种推广是用所谓联系拓广的方式,它是探索新的教学命题的一种重要方法．     

巧用面积解难题

在平面几何的学习中,经常遇到与垂线段有关的问题.通常情况下,可以利用勾股定理或相似三角形的知识来解决.但有些题目选择勾股定理时,运算量会很大.此时,如果我们把图中的垂线段看做某一个几何图形的高线,利用面积     

勾股定理解题两例

近年来各地的中考试题中,有一类问题,其中含有形式为平方和的代数式,在证题过程中也往往涉及到勾股定理．本文列举两例,以供参考．     

2010年中考数学模拟试卷(二)

一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。每小题只有一个正确选项,请把正确选项的代号填在题后的括号内)