博采众长巧妙融合备出精彩 ——以"勾股定理"起始课为例谈利用文献资料备课

以"勾股定理"起始课为例,通过查阅文献资料,发现勾股定理起始课教学设计大致分为三类:以证明定理为主的教学设计、以探究发现定理为主的教学设计、以实验操作来发现定理的教学设计.分析不同设计的优缺点,博采众长,巧妙融合,从而备出一节基于"理解数学、理解学生、理解教学"的好课.     

巧用勾股定理解竞赛题

勾股定理及其逆定理是初中几何中的重要定理,应用极其广泛.其定理揭示了直角三角形中三条边之间的关系,而逆定理又是判定直角三角形的重要依据,现以竞赛题为例加以说明. 例1 一个三角形的一边长为2,这边上的中线是1,另两边之和为1+~2(1/3),求这个三角形的面积.     

三角形面积公式的应用之总结

三角形的面积:S=底×高÷2.应用面积关系求解,有时可使解题简章明了.     

“勾股定理”教学探讨

1教材分析 1．1教学内容2006年新华东师大版八年级数学（上）教材在原有试验版基础上进行了修订，新版八年级数学（上）将“勾股定理”变为独立的一章（第14章），其主要内容是：勾股定理（直角三角形三边的关系；直角三角形的判定）、勾股定理的应用．知识结构框架如右：     

“勾股定理”教学探讨

“与教学同行”是本刊为进一步增强实用性而新设的一个栏目，其基本内容是对现行教材（一章或一个单元，以人教版、北师大版为主）做具体的教学分析和研究，并给出教学建议，为新手教师把握教学内容、设计教学方案、提高教学质量提供实际指导和帮助，做好这一栏目，首先需要有较高实用价值的稿件，我们希望各地的特级和高级数学教师以厦教研人员积极为本栏目撰稿，为使栏目内容与教学进度基本同步，撰稿时请注意内容选择的超前性（至少3个月），并请在来稿上注明实际的教学月份。[编者按]     

变接受知识力探索发现——“勾股定理”教学设计

教学目标：传统的数学教学一直以学生接受知识为目的,而《新课程标准》提出：在学生获得知识的同时,要注重思维能力、情感态度与价值观’等方面得到进步和发展．为此,本人把《勾股定理》的教学目标设计为：让学生充分感受数学的美,体验数学定理的发现、验证以及应用的过程,更多的了解数学史,从而使学生由单纯接受知识的状态变为探索发现的过程．[第一段]     

用中考的眼光审视锐角三角函数的教学

对于锐角三角函数的学习,学生应做到:掌握锐角三角函数的概念;会利用特殊三角函数求角;会使用计算器求锐角三角函数值;会用正弦、余弦、正切、余切、勾股定理等知识解直角三角形,并能解决一些实际应用问题.锐角三角函数主要考查形式有:(1)锐角三角函数:主要考查三角函数的概念、特殊角的三     

趣谈“勾股定理”的起源和应用

“在直角三角形中,两条直角边的平方和,等于斜边的平方,”这个论述就是勾股定理,在我们国家,勾股定理又叫“商高定理。”[编者按]     

圆中常用辅助线的添加方法

在解决圆中的有关问题时,常常添加辅助线,使分散的条件相对集中,让图形的性质充分显露出来,从而找出解决问题的途径。添加的方法主要有以下几种:一、遇到弦时,常作弦心距或垂直于弦的半径(或直径),再连接圆心和弦的端点作用:1.利用垂径定理、勾股定理、等腰三角形的性质;2.利用圆心角及其所对的弧、弦和弦心距之间的关系。例1在半径为10cm的圆柱形油管内装入一些油后,截面如图1所示。若油面宽AB=16cm,则油的最大深度为     

浅谈数学中的网格问题

以方格纸为背景呈现的问题,直观简洁,可操作性很强,这与新课标的理念相吻合.有关网格的问题题型多样,能考查学生对多方面知识的整合和运用的能力,当然学生对这些题型也有着不同的思考方法,从而网格问题也成为中考题型中的一个亮点问题,以下选择了几种网格题型作一些简单的分析.一、网格中的线段长度计算问题例1如图1,每个小正方形的边长为1,