构图在数学例题教学中的运用

数和形是数学问题研究中不可分割的统一体．利用图形来研究数量关系，或者根据数量关系去研究图形的数形结合的方法，充分体现了数学的和谐美．著名的勾股定理最早也是由“弦图”证明出来的．所以，构图这种方法用处广、作用大，可化繁为简．下面通过课堂实践，举例说明构图法在例题教学中的运用．     

浅谈勾股定理的教学与应用

勾股定理是平面几何有关度量的最基本定理之一，它从边的角度进一步刻画了直角三角形的特征，它有着悠久的历史，在现实世界中也有着广泛的应用．     

解析勾股定理的运用

1．用勾股定理计算 已知直角三角形的三边中任意两边的长，求第三边的长时，可直接利用勾股定理进行计算．     

求锐角三角函数值的方法

<正>求锐角三角函数值,是"锐角三角函数"一节中重要内容,求三角函数值的方法较多,且方法灵活,是中考中常见的题型。下面列举求锐角三角函数值的方法。一、定义法例1在中△ABC中,∠C=90°,如果tanA=5/(12),那么sinB的值等于()     

《勾股定理》的学习要点

直角三角形是一种特殊的三角形，它有许多重要的性质，其中勾股定理就是几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用，由此我们学习勾股定理时一定要注意掌握以下四个要点。     

用面积“算两次”

"算两次",又称为"富比尼(G.Fubini)原理",是指把同一个量用两种不同的方式表示出来,通过等量关系进行求解的一种数学策略".算两次"是一种重要的数学方法,如减法算完后再用加法检验其结果,除法算完后用乘法验算其结果,解出方程的根后把根代入原方程去检验等,都属于"算两次".不仅计算     

试用几何建模求最值

文[1]是关于2009年北京市中考数学最后一道压轴题第(3)小题的分析与看法,作者认为该题提供的解答没有理论根据,在课本中找不到相关的或近似的模型或演变的相近方式,得出的结论也有相当的偶然性和较多的投机成分.文[1]详细地论述了采用勾股定理表达路径结合行程问题,转化出相应的时间,通过构建方程模型利用一元二次方程根的判别式求出最短时间,文认为这与现行教材淡化一元二次方程根的判别式的背景不相适应,所以此题作为中考压轴题有失公允.笔者仔细地阅读了全文,并对此题进行了思考,下面谈谈自己的一些看法.     

让学生跟着真正的读书人学习

近日读了王栋生老师的《我主张"静养式阅读"》(《人民教育》2012年第2期),文中所言所感无不是我们耳闻目睹司空见惯的现象,读后反复咀嚼,内心久久不能平静!文中谈道:"学校是传道授业之所,教师本是读书人,学校教育的常态,是让学生跟着读书人在一起学习,而不是传授‘考试学’,带领学生‘模拟’、‘预测’、‘课课练’。"王老师字     

勾股定理的探究与应用

勾股定理是几何中一个非常重要的定理,长期以来,人们对勾股定理的探究颇感兴趣,它太贴近人们的生活实际了,以至于古往今来,下至平民百姓,上至帝王总统都常探讨、研究     

借勾股定理解矩形的三种折叠问题

例1 如图1,把一张长为8 cm,宽为4 cm纸片矩形ABCD沿着EF折叠,点C恰好落在点A上,求AF的长, 解:因为四边形ABCD是矩形,AB =4,BC =8, 所以AB =CD =4,BC=AD=8,∠D =90°. 因为四边形AEFG是由四边形ECDF通过以EF为折痕折叠而得, 所以:GF=DF,AG =CD =4,∠G=∠D =90°.