第十八章 勾股定理

同步点拨 [学习目标导航] 1．经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识．     

勾股定理的应用方式探讨——《勾股定理》复习导学设计研究

勾股定理是数学中的重点定理,其教学内容包括勾股定理的应用、勾股定理的证明、证明方法思想分析等,对于勾股定理的教学,不仅要体现教学方法,还要挖掘其中的创新思维,有意识的培养学生利用勾股定理来解决生活中的问题,达到开发智力的作用。本文从四个方面探讨《勾股定理》复习导学设计方法。     

初探勾股定理在一元二次方程中的应用

传统的教学以知识传授为基本模式,往往忽视学生在学习中的主体地位,让学生被动地接受知识,这不利于学生数学素养的提升。在新课程实施的背景下,我们更应该更新教育理念,采取有效措施,使教学由"教"为主转变为以"学"为主,并争取让学生参与到这个转变过程中来,同时我们还得分析学生,因人而异地进行学法指导,让学生掌握必要的自主学习的方法。     

人类十大科学发现

著名网络科普作家塔米姆·安萨利在其近著中,提出了对社会有重大影响的10大科学发现:一、勾股定理。在每个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边平方之和。第一个证明这一定理的是公元前6世纪的希腊哲学家毕达格拉斯。毕达格拉斯认为,物理世界的核心是数学。将物理学与数学相结     

直角三角形中折痕长度的计算

三边长分别是3、4、5的三角形,我们十分熟悉.把这个简单的三角形进行折叠,做一做就会发现许多有趣的结论.下面就结合三角形的相似与勾股定理、直角三角形的面积等探究折叠这个最简单的直角三角形,计算折痕长度的问题,供参考.1经过短直角边上的某一等分点(距离斜边端点较近)计算折痕长度.例1如图1,已知△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4.D是BC的三等分点,且D距离B点较近,沿着过点D的直线折叠图形,使得点C折叠后落在斜边AB上,计算折痕DE的长度.     

世界近代数学三大难题成立的简短证明

本文承袭中国古典学术之精华,拓展近代基础数学的邻地,立足于当代高中数学的范式,应用唯物可视的公式为桥梁,简单和直接地证明世界近代数学三大难题成立。     

关于勾股定理的一些思考

勾股定理是一条古老而又应用十分广泛的定理。在数学史上它的发现是伟大的!最早勾股定理应用是公元前11世纪,而现在勾股定理在数学中和生活中应用相当广泛,甚至用于宇宙探索。并且它在代数研究中取得了巨大的成就。在前人不懈的努力下我们对勾股定理有了一些教学建议。     

谈勾股定理中体现的数学思想

勾股定理是反映自然界基本规律的一条重要结论．它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,将形与数密切联系起来。勾股定理有着悠久的历史。它的发现、验证和应用蕴含着丰富的文化价值和数学思想,如分类讨论思想,整体思想,转化思想,     

勾股定理教学案例设计

【教学目标】一、知识目标1．了解勾股定理的文化背景,体验勾股定理的探索过程。2．掌握直角三角形中三边的关系。