蚂蚁怎样走最近

“蚂蚁怎样走最近”这类问题，可借助长方体（或圆柱体）的侧面展开图，通过运用勾股定理、两点之间线段最短等数学知识来加以解决．     

学会用图形来表达

在解决数学问题时，我们常常习惯于用数、式及相关的文字、符号来表达．在新课程背景下，问题的呈现方式丰富多彩，借助图形来验证定理、解释公式、求解代数式的题目在新课标教材以及中考试题中都有所体现，学会用图形解决问题的方法是我们必备的能力之一．下面举几例予以说明．     

与勾股定理相关的常见错误剖析

勾股定理及其逆定理是平面几何中的重要定理，其应用非常广泛。我们在应用这两个定理解题时，常常会出现错解，现将错误归纳剖析如下，以引起我们的重视。     

勾股定理的应用

勾股定理是人类智慧的结晶．在勾股定理的应用中，出现了许多以勾股定理为背景的创新型试题，这类问题要求我们熟练掌握勾服定理，并灵活运用勾股定理去探索问题．     

古代游戏与勾股

我国元朝数学教育家朱世杰撰写的《四元玉鉴》（1330年）一书中，有一首描写秋千这一体音器具的诗词：     

追求“活动呈现”,促进“经验积累”——《勾股定理》教学设计与评析

在《勾股定理》一课的教学中,依据"资源整合,激活经验;活动引领,积累经验;活学活用,迁移经验;反思交流,概括经验;拓展延伸,提升经验"的教学模式,设计并呈现了生动、丰富的数学活动:探究正方形和三角形的面积,探究三个正方形面积之间的关系,勾股定理建构及历史感悟,"议""做""拼""赏"应用内化等。由此,以"充分体现勾股定理的探究过程"立意,尝试实践"同化"与"顺应"认知建构理论,促进学生数学活动经验积累。     

“勾股定理”的活动课教学与评析

教学目标: 1.理解“勾股定理”这一定理,并初步掌握其应用. 2.培养学生的观察、归纳和探索能力,养成勤于动手,动脑的良好学习习惯.教学重点与难点:定理的形成及其应用教学过程:1情景创设(出示图片) 学校一年级五班的门坏了,工人师傅想从木门的对角线上加固一根木条(如图),已知门高2米,宽1米,需要多长的木条呢? 师:为什么要在对角线上钉木条? 生:利用△的稳定性. 师:木条将门分成了两个什么图形? 生:两个直角△. 师:求木条的长就是求什么? 生:直角△的斜边. 〔板书课题:勾股定理〕图1流畅.2实验探索 2.1下面请大家分三组测量: ①画直角边分别…     

用勾股定理统一解三道高考题

受文[1]启发，笔者再用勾股定理给出三道高考题的一个统一简单解法．[第一段]     

高考数学,重视“合情思维”

所谓“合情思维”,简单地说,就是在直觉的引导下进行合理地猜测.法国科学家庞加莱说过:“逻辑和直觉各有其必要的作用.唯有逻辑能给我们以可靠性,它是证明的工具;而直觉则是发明的工具.”近年来的高考数学试题,除了大量的考查逻辑推理能力的题目外,还独具匠心地设置了一些考查合情推理能力的问题.1.毛估毛估是一种快速的近似的估算,它的基本特点是对数值作扩大或缩小,从而对运算结果确定出一个范围或作出一个估计.更本质地看毛估,它应该是直觉基础上的一种数学意识,是在蜂拥而来的众多信息面前,迅速捕捉一批有用或关键的信息的那种数学素质.…     

勾股定理应用举例

勾股定理主要探讨直角三角形中三边之间的关系．本文就认真审题及灵活应用勾股定理解题这两方面举例分析．