竞赛题数学史背景之管见

数学史是研究数学概念、数学方法和数学思想的起源、发展及其与社会政治、经济、文化的联系的一门学科,随着数学教学改革的逐步深入,数学史越来越受到数学教育工作者的重视,国内许多师范院校已将数学史作为数学专业的一门选修或必修课,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课标》)已将数学     

数学教科书中“勾股定理”编写存在的问题——以入教社版、华师大版和北师大版教科书为例

勾股定理在几何里具有非常重要的地位,是解三角形的重要基础,也是整个平面几何的重要基础,其在现实生活中也具有普遍的应用性．在数学教科书中,勾股定理一般出现在八年级,而八年级被认为是学生学习数学的一个重要发展阶段,也即具体思维向形式化思维转变的时期．所以可以说,勾股定理教学也处于学生数学思维转折阶段．但另一方面,勾股定理的教学却始终是一个难点．虽然勾股定理的证明方法据说超过400种,但是让学生能够在思路上比较“自然地”想到证明方法是困难的;     

勾股定理逆定理的证明

勾股定理的逆定理的证明在教材中很少提及,文章给出了一种勾股定理逆定理的证明方法,通过该方法可以开拓学生证明定理的思路。     

例谈四边形的折叠问题

新课程标准非常重视操作能力的培养,让学生在多样化的操作活动中体验数学。数学探究活动改变了填鸭式的教学,留给学生更多的活动和探究的空间,图形的折叠是数学中重要的探究活动,其特征是:图形折叠前后关于折痕成轴对称,即折叠前后的两个图形全等。     

借助数学文化 渗透数形结合思想——“勾股定理”教学设计与思考

勾股定理被称为"几何学的基石",它揭示了直角三角形三边之间的数量关系,体现了"数"与"形"的互相转换,表明了数形结合思想在数学教学中有不可忽视的作用。基于此,本文探讨了如何在"勾股定理"教学的各个环节渗透数形结合思想,旨在为中学数学教师的教学提供一些新的视角。     

图形折叠中的线段长问题

图形折叠问题中蕴含着重要的轴对称知识,因此,解决这类问题的关键是弄清折痕（即对称轴）及其两侧的全等图形;然后利用勾股定理和相似三角形的性质进行推理、计算．这里举例说明如下：     

直角三角形结合勾股定理在高中三角函数中的应用

一、在求解三角函数值中的应用在三角恒等变形中,经常会遇到已知α角的一个三角函数值,求α角的其他三角函数值.如果到了复习阶段,仍然使用同角公式进行计算,就会使三角解答题的计算过程变得冗长,带来诸多不便,如果条件允许,就可以利用直角三角形结合勾股定理快速简洁求解.     

勾股定理证明中的“中西合璧”

分析了“勾股定理”的两种代表性证明的目标取向、逻辑起点、思想方法及其构图方式．通过融合中西两种数学思想方法,给出了“勾股定理”的四种新的证明方法．     

人类最伟大的十大科学发现

智慧、勤劳、向未知领域坚持不懈的探求精神等等，使得人类得以进化，成为这个世界的主宰。每一个科学发现便会对这个世界改变着什么，成为人们的福祉。古今中外的科学家也因此感动着这个世界，成为人类科学明史上永远的丰碑。     

从勾股定理谈起

我们知道在直角三角形ABC中,已知∠A=90^o,则有AB^2＋AC^2=BC^2,这是数学中最基本的定理,叫做勾股定理,其证明方法有300多种．其几何意义是以直角三角形ABC的三边分别为边向三角形外作正方形ABMN、ACPQ、BCLK,则两直角边上的两个正方形面积之和等于斜边上的正方形面积,[第一段]