运用巧设辅助数列法求几类数列的通项公式

数列是高中数学的基本内容之一,它是高考命题的重点内容,而求数列的通项公式成为近两年高考命题的热点．本文通过引入辅助数列,巧妙地使得一些复杂的数列转换为常见的等差、等比数列,或把递推关系进一步变得简单明了,从而达到化难为易、化繁为简的目的,这样就能够比较容易地求出其通项公式．     

解应用题时的消元技巧

在解应用题时，有些与题意有密切联系的未知量，只需设出而不必求出，就可达到解题目的．这种处理问题的方法称为“设而不求”．“设而不求”是一种变难为易、化繁为简的解题技巧．下面举例说明．     

谈数学练习中的化繁为简

数学课堂中练习的重要性,已经不言而喻。如何挖掘课本习题的价值,放大练习功能,已经被很多有志于数学教学研究的专家和一线老师所关注。日本教育家米山国藏指出:纵然是把数学知识忘记了,但数学的精神、思想、方法也会深深地铭刻在头脑里,长久地活跃于日常的业务中。笔者结合教学片     

定位准,要点全,思路清——实战提分指向的高考压缩语段复习

《2020年普通高等学校招生全国统一考试大纲的说明》中明确指出,“压缩语段”考查的是将一段话正确进行提炼、概括、压缩的能力,特点是“化繁为简”,能力考查等级为D级。压缩语段要求对一个自然段、一个句群或几个自然段的信息做筛选、提炼、整合,以达到概括信息的目的。考查方式主要有压缩新闻内容、提取信息要点、概括文段内容等。     

圆锥曲线的一类定值应用

直线与圆锥曲线的位置关系是高考考查的重点与难点,其运算量大常让同学们望而生畏.由于圆锥曲线中椭圆与双曲线都是中心对称图像,所以隐含着很多定值关系.大家如果能够把这些关系梳理清楚,那么对直线与圆锥曲线的位置关系问题就可以化繁为简.     

“整体思想“在整式运算中的运用

“整体思想”是中学数学中的一种重要思想,贯穿于中学数学的全过程,有些问题局部求解各个击破,无法解决,而从全局着眼,整体思考,会使问题化繁为简,化难为易.现就“整体思想”在整式运算中的运用,略举几例解析如下,供同学们参考:     

转化思想在数学教学中的渗透

数学的思想方法作为数学的灵魂和生命力,转化思想更是一种重要的解决问题的方法。转化思想是一种间接解决问题的方法,它在数学问题解决中的作用在于转化．这就是把待解决或未解决的问题进行变形,分割,映射,或简单化,或熟悉化,或具体化,或正难则反化,直到转化到一类已解决或比较容易解决的问题中去。如果能恰当处理好问题的转化,往往可化难为易,化繁为简。     

逆用幂的运算法则巧解题

幂的运算法则可以正反灵活运用,但是在解题时同学们往往只习惯正向运用,而不习惯逆向运用．逆用幂的运算法则解题常常能将问题化繁为简,化难为易,收到事半功倍的效果．下面列举一些逆用幂的运算法则解题的例子,供同学们参考．     

小学生简便计算的错误成因与矫正策略

简便运算是新课程标准要求计算策略多样化和最优化的体现,是学生运算技巧的综合反映,是计算题中最能锻炼学生思维能力的一种题型。由于简便计算能化繁为简,学生对此的学习兴趣还是颇为浓厚的。但在教学实践中,我们也发现简便计算的类型繁多,时常导致学生头脑昏花,张冠李戴,错误连连。是否应该简便,到底怎么简便,成了很多学生头疼的问题。     

合理构造 巧妙运用 化繁为简——由一道习题引出的关于“齐次式”的思考

在高三复习解析几何这部分内容时，有一位学生提出了一道与圆有关的题目：