例说换元法的简化功能

换元法是用“整体变量”观念将复杂变量用新的变量代换，达到“化繁为简，化难为易”的目的．常见的换元转化方式有：分式向整式，无理向有理，超越向代数，以及函数、三角、几何、复数等的互化．     

一个对数幂恒等式及其应用

定理　设x ,y ,a∈R ,且a≠ 1 ,则xlogay=ylogax.证明 :当x =1时 ,等式显然成立 .当x≠ 1时 ,应用换底公式logxy =logaylogax=lgylgx.∴logay·lgx =logax·lgy ,即lg(xlogay) =lg(ylogax) ,∴xlogay=ylogax.这个恒等式简单、对称 ,在处理幂指数上含有对数的表达式的相关问题时 ,可直接“换底”(幂底数与对数真数对换 ) .例 1　求 5 log54 2log3 53的值 .解 :原式 =5 log54 × 5 log3 59=4log55× 9log3 55=42 × 93=1 1 664.例 2　已知a ,b,c>0 ,且均不为 1 ,则alogbc blogca clogab-alogcb-blogac-clogba=　　 .解 :由于alogbc=clogba,…     

引导学生思维用活所学理论

高职及中专数学中不定积分是学习的一个难点，其原因主要在于不仅要求学生有牢固的函数知识做基础，而且对前面所学的导数、微分等知识也要能熟练地运用。因此，在进行不定积分的教学中，教师要注意有意识引导学生把前后所学知识融会贯通，尽可能多地创设使学生思维与联想的情境，提高他们分析问题、解决问题的能力。这里就一个不定积分题若干解法的讨论谈一点体会。例题：求∫dxsinxcosx此题是教材中的一个习题，在一次课中练习时有多名学生问教师这题怎么做，在给学生解题的过程中，随着学生提出的不同问题，教师在解惑中及时地调整思路，…     

数学中的换元法

什么是换元法?我们说,如果用新的未知量或变量替换原来的未知量或变量,求出新的未知量或变量后,再利用替换关系式求出原来的未知量或变量的方法,叫做辅助元素法,简称换元法.其中,新的未知量叫做辅助元素,简称辅助元.     

关于定积分等式的证明

介绍了几种定积分等式的证明方法：换元积分法、分部积分法、构造函数法和应用定积分性质法、利用递推关系法。     

传统的动力学:娃娃亲的现代化生存

在已经加入WTO,并步入21世纪的今天,“娃娃亲”在中国农村仍以不同的方式存在。显然,这并非仅仅是由于农民的保守、愚昧。在对传统等概念反思的基础上,根据实地调查材料,分析了在河北省梨区存在的换小帖这一现代农村“娃娃亲”的婚约形式与当地习俗、经济和村民心理等之间的密切关系,意在强调传统(民俗)在不同场景中的自我调适,传统的当下性、渐变性、有机性等特征,即传统的动力学。     

变分不等式问题与无约束最优化问题

在Banach空间中研究了变分不等式问题（VIP），得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性，该结果是[4,Th3.2]的推广。     

关于函数凹凸定义的一个注解

对不同教材的函数凹凸定义进行比较,对函数凹凸性的相关性质进行讨论,并对函数凹凸性的应用进行研究.     

L''''Hospital法则的产生、发展及成熟

探讨L'Hospital法则的产生、发展及成熟的历史过程.     

项目投资方案的可拓决策

“可拓决策”这一门适用于矛盾问题进行决策的最新技术，通过引入异物物元全征阵的概念，在资金一定的前提下，把一些在传统决策方法中由于资金紧张而认为无法投资的项目问题得以圆满解决。