多项广义Fermat数之和中的合数问题

本文证明了,集合Sk{Sk=（2^2n＋1）＋（6^2n＋1）＋…＋（（4K＋2）^2n＋1）n∈N}中包含无穷多个合数。     

素数分布的一条规律

建立了平方位序分组相继数列素,以此为基础给出了素数分布的一个规律,运用这个规律证明了在相邻两个自然的平方之间至少存在一个素数,这一数论中的古典问题。     

含有幂与指数函数的两类组合和

利用二项式系数的性质,本文讨论了含有幂与指数函数的两类组合和: 与.得到了它们的递推关系以及一般表达式.     

关于正整数数列中素数的分布规律

把正整数数列或奇数列中的指定素数i的倍数用“●”表示、其它数用“○”表示 ,构成单行阵列Mi,亦称图排 ,通过若干个素数值小于i的图排的迭加投影 ,求得由“●”和“○”表达的正整数数列或奇数列的图排 ,其中的“●”为合数、“○”即为素数 ,初步研究了Mi的一些特性和素数在正整数数列中的的分布规律     

问题征解

问题1.10写出10个连续自然数,使其中每一个数都是合数.(要有解答的完整过程,剪下第14页“问题征解”的小三角,贴在信封正面,连同解答一起寄至我刊编辑部.)问题征解     

组合恒等式Ckn=Ckn-1+Ck-1n-1的一个应用

在初等数学中,二项式定理是一个非常重要的内客,有很多应用.(1-1)n=0(n∈Z*)是一个不可置疑的结论,本文应用二项式定理的相关知识给出它的一种证明.     

对一道习题的观察、联想与发现

现行全日制普通高中数学第二册（下B）复习参考题的第二题,是一道很好的题目.如果教师根据题目的特点寻找不同的证法,并通过引申与推广得出一系列的结论,     

浅析二项式定理的应用

二项式定理：对于任意两个数a和b以及正整数n,总有（a＋b）n=Cn0an＋Cn2an-1b＋Cn2an-2b2＋…＋Cnran-rbr＋…＋Cnnbn,式中Cnm为组合数．公式右边的多项式称为二项展开式,又称牛顿二项展开式．     

高中数学课堂中数学文化的渗透

从小学开始,我们就从数学课本中很多规定来认识数学。例如规定"0不能做除数""先算乘除,后算加减"等。当学生怀着强烈的好奇心质疑为什么这样规定时,很多老师也不知所以然,只好说":就是这么规定的,你记住就行了。"到高中后,数学在很多人眼中变得枯燥乏味,课堂上教师教得累,学生学得苦,更谈不上领略数学中的美妙。实际上,数学中的任何规定一定有其必然性和合理性。如果深入思考,正确认识其必要性和合理性,学生眼中的数学就变得"生动、有趣"。