关于酉Euler函数的Subbarao猜想

对于正整数n，设ψ^*(n)是酉Euler函数．本文证明了：当n是幂数时，如果n=1(mod ψ^*(n))，则n必为素数方幂．     

有效开展问题驱动式数学教学——以苏教版五下《异分母分数加减法》教学为例

<正>用问题来驱动学生的学习是当下广大一线教师最常用的数学教学策略之一。但有些教师在进行问题驱动式数学教学时往往只重视问题驱动外在的形,如设计的问题随意性太大,有时候想到什么问题就随口说出来,也不去思考提出这个问题的目的,不去深究它到底能不能有效地促进学生的学习。这种表面上的问题驱动式数学教学,非但不能有效开启学生的智慧,启迪学生的思维,相反,还会把学生的数学思维带入误区。下面,笔者结合苏教版五下《异分母分数加减法》一课的教学,初步谈谈怎么来有效地开展问题驱动式数学教学。     

谢朓咏物诗、联句诗探析

谢朓咏物诗多为同咏之作，反映了当时文人汇聚的特点。而且，谢朓咏物诗结尾多归于美人失落或迟暮之感，与后世宫体诗有相似之处，但又不尽然。咏物诗与山水诗互相促进。谢朓联句诗，典型地反映了当时此类诗体的特点。一是押韵不太讲究，多沿袭柏梁台古体诗，二是合乎永明体平仄运用，三是表现了联句诗讲究对句平仄句式的一致性。另外，谢朓联句诗语言表现手法上也颇有特殊之处。     

浅议"N毕竟是N"

"N毕竟是N"的语义是不自足的,由于N后表示的是该事物的内涵义,表意含蓄委婉,往往具有多义性,所以需采用"他比"、"自比"的方式来限制N后的语义可选性,消解语义模糊."N毕竟是N"主要用来表达印证性分辨:你看,我说的理应如此,果不其然吧,哪怕……也还是如此吧,这种必然性是决不会改变的.因而具有独特的语用价值.     

数的一种令人惊异的性质的证明

当我们在读到《数学趣闻集锦》[1]一文时,我们会看到“数的一种令人惊异的性质”一文,该文的命题是“对任意的一个整数,以你喜欢的任意方式重新排列,则开头的数与新数之间的差,永远会被9整除!” 遗憾的是该文没有给出证明,只是浅浅的举了三个实例,显得有点美中不足,本文给出一种证明,供大家参考. 在证明前,我们先证明这样一个命题: (I)任意一个正整数n与9取余等于这个数的所有数字和S(n)与9取余.     

同样的课题演绎出不同的精彩

"同课异构"作为一种教学研讨形式,为广大教师搭建了一个畅谈教学思想、交流教学设计、展示教学风格的平台。在活动中,无论是执教者还是听课者,都受益匪浅。我们至德小学与石台实小开展了一次校际之间的"同课异构"活动,两位数学教师选择的课题是一年级下册《认识人民币》中的内容。本节课的重点是认识一元及一元以下的人民币、了解人民币的单位,难点是人民币单位之间的进率及相关的换算。两位老师牢牢抓住了     

从陆游的咏梅诗词看其人格美--兼评郭沫若关于《卜算子》的分析

陆游的咏梅诗词数量之多,内容之丰是空前绝后的.这既表现了梅的外在美,也表现了梅的品性美,并借此象征其人格美.长期以来,以郭沫若为代表的专家学者认为毛泽东<卜算子·咏梅>在意境上与陆游完全"相反",甚至于对陆游的其他咏梅诗词也给予否定.本文全面分析了陆游的咏梅诗词,兼对郭老的观点提出质疑.     

2006年全国高考数学试卷中关于空间角的求解通法

空间的角分为三类：①异面直线所成的角；②直线与平面所成的角；③二面角。 横观2006年高考全国与部分省市数学试卷，有关空间角的问题几乎每套题都有．分析这些考题，不难发现如下求解通法：     

关于实矩阵值对数函数(Ⅲ)

本续文的工作是确定GL(n,R)和gl(n,R)的最大连通区域W(n,R)和w(n,R)(见正文).主要结果为:定理 限制在w(n,R)和W(n,R)上,指数映射exp:w(n,R)→W(n,R),或者,对数映射ln:W(n,R)→w(n,R)是微分同胚(定理8).     

探究“同材异龄”区域游戏中教师的指导策略

活动区游戏作为幼儿的主要活动之一,在幼儿园课程中占有重要地位,它是幼儿内在需要的自主自发性活动,对促进幼儿身心发展有重要价值。本文旨在通过考察幼儿游戏行为方式的不同,探究不同年龄班幼儿使用相同材料游戏过程中在游戏的深度和广度、发展的宽度上的差异性以及教师指导方式的运用,以便更有针对性、实效性开展材料式区域游戏。