对“圆周角定理”证明的思考

教材在证明“同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于该弧所对的圆心角的一半”时，分三种情况进行讨论：①圆心在圆周角的一边上；②圆心在圆周角的内部；③圆心在圆周角的外部．对这些情况分别论证以后，得出一般结论的．其论证的方法是从“圆心在圆周角一边上”这一特殊情况入手的，后面两种情况则是通过添加辅助线将问题转化为这一特殊情况来论证的．如图1所示：     

第27讲：与圆有关的角

点评圆中找等角常用同弧所对圆周角,但本题∠BCE并不是圆周角,于是通过Rt△CEB,Rt△DAB找互余角．其实考查了直径所对圆周角是直角、同圆中等弦（弧）所对圆心角相等等知识．     

数理超战棋及其教学实践(五) 数理超战棋在“圆”教学中的运用

数理超战棋是陕西省省级教科研课题地方课程的一项新成果,由周至县高伟鹏老师主创开发,已荣获全国发明展览会银奖和国家专利.该棋作为一种具有游戏娱乐和数学学习双重功能的新型系列棋,适应了新课改所倡导的自主探索、合作交流和动手实践的学法要求,为数学素质教育的实施提供了一种重要的方式和途径,是校本教研一个较为成功的案例.为此,本刊将在今年第4～8期连载介绍数理超战棋及相关教学实践、学法创新的尝试.     

巧用圆的性质 妙解解几问题

圆有许多几何性质,在解析几何问题求解中,常妙用圆的定义或性质,直径所对的圆周角为直角,圆幂定理,垂径定理,相交弦定理,切线长定理或切割线定理等实现解题的目的.本文列举几例予以说明.     

关于一道课本习题引起的思考

本文将一道课本习题作为问题背景,深入思考,提出一个更深层次的问题。并且利用背景问题中的结论,探究解决了所提出的问题。从而反思在教学中,数学教师应该勤于思考,不断巩固加深自己的专业知识,始终保持一种旺盛的斗志和热衷于数学教学的热情。     

追本溯源探求本真——对一道圆的综合题的多种解法反思

通过一道圆的综合问题进行多种解法探究,感受从代数运算与几何模型两个角度解决问题的优缺点,旨在发现解法之间的内在联系.     

圆中多解问题例析

实行新课程以后,《圆》仍是初中数学中相当重要的一章,也是中考的重点.本章概念多,定理多,公式多,辅助线多,学生学习起来比较困难.特别遇到圆中的多解问题,学生容易考虑不全面,不能正确解答,出现漏解的情况.本文就圆     

中美教材“圆周角定理”知识的呈现方式比较研究

通过对美国Prentice hall教材与我国浙教版课标教材中的"圆周角定理"知识的呈现方式进行比较,主要从知识点引入、知识点呈现、知识点落实等三个方面比较中美几何教材的异同点,得到以下启示:教材编排应具有连贯性,且以学生为本;教材设计应注重让学生体验知识产生过程并理解知识系统化、公理化的特点;浙教版课标教材习题可适当增加数量并分层呈现;教材设计应体现因材施教;教材设计应注重联系实际,提供更多、更丰富、更贴近于生活的现实素材,体现数学的生活价值与文化价值.