和圆有关角计算与证明的解决策略

和圆有关的角主要研究圆心角,圆周角,弦切角,圆内接四边形的内角、外角及其他一般角的性质和应用。在以圆为框架的习题中,证明三角形全等、相似,成比例线段,两线段相等等问题,往往都涉及到这些角,其中圆周角是核心,弧起桥梁作用。下面分角的计算与证明,进行一般方法和规律的归纳,以便学生学习时能高屋建瓴,举一反三,事半功倍。　　一 角的计算　　有关角的计算中,按三个层次展开：　　方法 1：直接利用有关角的定义和性质进行计算,常见于选择题和填空题。　　例：①如图 AB为⊙ O的直径,∠ A=20°,则∠ B=______。　　②…     

一幅夏合几何投影片的制作

讲解初中《几何》第三册《圆周角》的教学内容,应让学生认识圆周角,掌握圆周角定理的证明过程,并能运用该定理解决一些实际问题。而运用传统教学方法对圆周角定理进行证明需要讨论三种不同的情况,还要画出三个几何图形,这样,既浪费了课堂教学时间,又占用了版面,为了减少教师的板图时间,提高课堂教学效率,达到事半功倍之效,我们试制了一幅复合几何投影片,其制法如下：     

《圆周角》教学的惊喜与困惑

河北省自2004年全面实行新课改以来,我作为一名数学教师一直工作在教学的第一线.在教学中,我深切的体会到这套教材的特色.它本着基础性、普及性、发展性的原则,在选材上突出现实性、趣味性和挑战性,以其创设丰富的实际问题情景,让学生通过观察、探究、抽象等活动,得出问题解决的模型,或进行新的数学知识的探究.新教材不仅带来了新理念,同时还带来了意外的惊喜与难解的困惑.在九年级上册第二十七章圆的第三节圆周角的教学中,我就遇到了这样的问题,本节课的重点是让学生了解圆周角的定义,理解同弧所对的圆周角相等,同弧所对的圆周角等于圆心角…     

一道课本例题的开放性及条件的等价替换

本文先对一道高中课本例题进行了3种证法;然后将条件与结论进行等价替换而构造两个新命题,再对两个新命题进行多种方法的论证,从而开拓了学生的数学思维空间,发展了学生的数学思维,培养了学生思维的灵活性.     

《圆》复习指导

<正>圆是最常见、最完美的图形,它具有许多重要的性质,下面对圆的有关概念和性质进行归纳和总结.一、掌握基本概念1.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长为半径。温馨提示:由圆的定义可知,确定一个圆必须有两个条件:一是定点(圆心),它确定圆的位置;二是定长(半径),它确定圆的大小。     

本想情理之中,却是意料之外——证明圆内接四边形对角互补的课堂教学感悟

《2011版数学课程标准》要求:了解并证明圆内接四边形的对角互补.这是新课标的新增内容,在刚刚过去的2015年南京市中考试卷上,我们看到了这一圆周角定理推论的考察.作者今年仍然从事毕业班教学工作,在教学这一定理时较去年有了更深的体会.     

平面八何（之47）

6．圆周角 （1）定义从圆周上的一点引两条弦，这两条弦所夹的角称为圆周角．如图1中的α．     

特殊圆周角的角平分线的规律及应用

有关60°、90°、120°的圆周角的平分线问题经常出现在我们的试卷中,笔者总结出两条结论,对我们解答有关问题很有帮助.     

巧用“作圆”解题

添加辅助线是初中阶段解决几何问题的重要方法之一,也往往是解决问题的关键所在.许多数学问题,常与圆密切相关,解题时若能恰当地作圆,且巧妙地运用圆的有关特征,常能收到删繁就简的效果.一、根据边特点作圆例1在四边形ABCD中,AB=AC=