基于新课程标准的初中数学有效课堂教学——以“圆周角的平分线”的课堂设计为例

有效的数学活动能培养学生的思维能力,形成核心素养,本文依据一道课本典型题做有益的尝试.以求增强学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力,促进学生理解和掌握数学的基础知识和基本技能,体会和运用数学的思想与方法,获得数学的基本活动经验,逐步形成核心素养.     

巧用圆的性质解题

圆的性质1直径所对的圆周角是直角．如图1所示，AB是圆的直径，P是圆周上一点，则∠APB=90°。     

活用圆周角定理解题

在涉及圆周角或圆心角的有关计算、证明题中,若能从圆周角与圆心角的关系入手,往往可快捷地找到解题思路,从而使问题在短时间内得到有效正确的解答．下面以近几年中考题为例加以说明．     

利用相交圆中的公共圆周角解题

<正>求解相交圆问题时,我们常连结两圆的交点,从而得到两圆的公共圆周角,而这个公共圆周角往往是联系其它角的一座桥梁,能使问题很快得到解决.例1如图1,两圆交于点A,B,大圆的弦AD交小圆于点C,小圆的弦BF交大圆于点E,求证CF∥DE.     

辅助圆“为何添”“何时添”“如何添”——以一道正方形综合题为例

辅助圆“为何添”“何时添”“如何添”的疑问困扰着不少学生和教师。通过对一道正方形综合题的深入探究,发现添加辅助圆的至简方法是抓住动点,根据动点的运动轨迹或位置,灵活运用圆的定义和圆周角定理及其推论逆向思考。     

《圆周角》教学设计

一、教材分析本节课是在圆的基本概念、性质以及圆心角概念和性质的基础上,对圆周角性质的探索,教学重点是理解圆周角的概念和性质,难点是推论的灵活应用以及辅助线的添加。教师要准备三角尺、圆规、课件三个教具。二、教学目标1.知识目标知识目标包括：①理解圆周角的概念,掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单运用;②准确运用圆周角定理及其推论进行简单的证明计算。2.能力目标能力目标包括：     

圆的多值性问题常见类型例析

圆是一种特殊的几何图形，它既是中心对称图形，又是轴对称图形，每一条通过圆心的直线都是它的对称轴，这种特殊的性质，决定了它的特殊性，如：圆的旋转不变性定理；圆周角定理及其推论等等，而这些性质又决定了相关问题的值不惟一的性质，这是近年来中考的热点问题，本将较集中探讨此类问题。     

核心素养下的数学实验整体化策略——以圆周角的教学为例

近年来在数学教学中学生核心素养的培养受到广泛重视,也成了重要的教育目标,然而,受到诸多因素的影响,数学教学工作中还存在学生核心素养的培养问题,难以采用有效的措施提升学生的核心素养,对教育工作效果造成不利影响。因此,在实际教学的过程中,教师必须要将核心素养作为主要理念,在教学实验整体化发展的进程中,积极培养学生的核心素养。本文基于核心素养下的圆周角数学实验整体化教学,提出几点相应的教学建议,旨在为提升数学教学水平夯实基础。     

《圆周角》教学设计

一、教学目标1.知识目标。学生理解圆周角概念,掌握圆周角定理,并能运用定理进行简单的证明或计算。2.能力目标。通过对定义的猜测,发展学生的想象力和类比思维能力;通过对圆周角的分类,培养学生化归和分类的数学思想;通过对圆周角定理的证明,培养学生的探究能力。3.德育目标。①通过讨论,培养学生尊重他人意见的思想品德,培养学生的民主意识,培养学生的合作精神;②通过探索,树立学生学习数学的自信心。二、教学重点和难点重点:圆周角的概念和圆周角定理。难点:分三种情况证明圆周角定理。三、教学过程1.课前提问,用旧知识导入。师:前面我们…