利用等对等定理证题

所谓等对等定理,指的是圆心角、圆周角、弧、弦、弦心距之间的关系定理,即在同圆或等圆中,相等的圆心角、相等的圆周角、相等的弧、相等的弦、相等的弦心距这五组量中,如果有一组量相等,那么其余的四组量也分别相等。     

中考试题中《圆》的考查动向

一、重心前移教材中讲述的比较重要的定理,经过调整,现在仅剩下垂径定理、弧与弦与圆心角的关系定理、圆周角与圆心角关系定理、切线的性质定理、切线长定理,这些定理都是圆中极其基础的知识,     

解答圆的综合问题的几种方法

和三角形、四边形相比,圆这部分知识显得综合性比较强,与所学知识联系较大,所以,学生往往不会作辅助线或找不出最佳的证明方法.经过多年的教学实践,笔者总结出在解决圆的有关问题时常用到如下几种作辅助线的方法:1.有弦,可作弦心距.2.有切线,可连过切点的半径.3.有直径,可作直径上的圆周角或作同弧或等弧所对的圆周角.4.两圆相交时可连结公共弦.     

多角度认识平面图形

近几年中考对“圆周角的度数恰好为圆弧所对的圆心角度数的一半”的考查，题目新颖，颇有创意，下面分述，供参考。     

利用直径所对的圆周角是直角解题

我们知道,直径所对的圆周角是直角.这一结论在许多几何解题中广泛地运用.求解时通常构造出直径所对的圆周角出来,从而构造直角三角形,然后再利用图形的特征,结合相关的知识求解.下面举几例说明.例1已知:如图1,BE是△ABC的外接圆O的直径,CD是△ABC的高.(1)求证:AC·BC=BE·CD;(2     

用圆处理张角问题

圆是一种常见的图形,其中蕴含着丰富的几何性质,许多数学问题都以它为背景进行设计,是命题人比较青睐的素材.比如,圆周角定理是圆的一个重要性质,再结合三角形的性质,我们不难得到圆周角大于圆外角,且圆周角小于圆内角.本文举例说明以此为背景设计的一类最值或取值范围问题,根据张角的上述性质可以使问题简便获解.     

思想方法引领 活动经验护航 让难点不难——例说“5.3圆周角(1)”新授课难点突破

新授课难点突破是课堂教学的关键环节,它直接影响到学生对新知识的理解和掌握.如何突破新授课的难点?百度一下:重视情境设计;精心设计问题串;分散难点,各个击破;对比衬托,突出本质;揭示联系,指出区别……各种方法策略众说纷纭.笔者经多年的教学实践和对比分析发现:以数学思想方法为主线研究知识的发生和发展过程,积累知识研究过程中的活动经验并及时应用,能有效突破教学难点.《义务教育数学课程标准》(2011版)补充了:使学生理解和掌握"基本的数学思想和方法",获得"基本的数学活动经验"[1].数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略,是数学     

浙教版九年级上3.4圆周角(2)的作业设计

我预学1.问题:足球训练场上教练球门前划了一个圆圈进行无人防守的射门训练.如图,甲、乙、丙、丁四名运动员分别在C、D、E、F四地,他们争论不休,都说在自己的位置射门进球可能性大(.只从数学的角度考虑,作简要分析)(1)甲说比乙的位置好,如果你是教练,你认为如何呢?(2)丙和丁都说比甲、乙的位置好,如果你是教练,你认为如何呢?     

巧妙放置圆周角

圆周角是把圆的有关曲线问题转化为直线问题的的中间桥梁,是数学化归思想解决曲线问题的体现。灵活运用圆周角的性质可以使许多问题变得简单直观。     

让课堂“意外”成为个性化的课程资源

点拨 本定理存两个方面：1．同弧或等弧对的圆周角相等．2．圆周角度数和弧度数有关．注意1．圆周角的度数等于所对弧度数的一半．2．同弧所对的圆心角的度数是圆周角度数的两倍．3．同一条弧可以将圆周角和圆心角联系起来．这一点在解题时要注意应用,