对人教版初中数学教科书“圆周角”中一个图形及相关表述的商榷

在初中数学教科书的图形与几何领域中,有大量扮演着脚手架角色的几何图形.然而本应是脚手架的几何图形,有时却变成了教学中的绊脚石.笔者在一次听课过程中,发现人教版初中数学教科书“圆周角”这节中一个图形及相关表述的问题.现将发现的问题提出来,并在分析的基础上给出改进建议,希望有助于教科书的修订.     

圆周角

点拔 本定理有两个方面： 1．同弧或等弧对的圆周角相等．     

何时宜用辅助圆

正在数学试题中,经常出现一类几何问题,从表面上看这类题与圆无关,但如果我们根据题目中的已知条件添加辅助圆,再利用圆的有关性质来解决问题,往往能起到化隐为显、化难为易、化繁为简的解题效果.下面以中考题为例,说明以下几种情形时宜用辅助圆.一、当有公共端点的等线段时例1如图1,在△ABC内有一点D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=     

对圆的问题进行方法点拨

圆这一章主要考查圆的重要性质以及和圆有关的角、线段、环长和面积的计算,另外也会考查圆与勾股定理、相似三角形知识的综合应用.     

数字记忆教学——例谈圆中的“七、五、三、二”

圆作为空间与图形体系中重要的一部分内容,近些年来,各地中考题在选择、填空以及解答题多次出现,不仅考查了学生对圆的有关性质的掌握,圆与点、直线和两圆位置的关系的理解及有关计算,也考查了学生分析问题与解决问题的能力以及综合运用知识的灵活程度和数学中的重要思想.学生想在中考中将圆的有关题目     

小结论 大用途

（浙教版九年级上册第79页例3）如图1,有一个弓形的暗礁区,弓形所含的圆周角∠C=50°．问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区？     

弦切角定理的逆定理及其应用

弦切角定理是：“弦切角等于所夹弧上的圆周角”,其逆定理是什么？     

解决圆与点线面角之间问题的求证策略

1以问题为中心,培养转换求解意识引导学生将问题表示为数学语言,通过分析、理解,转化建立几何模型,培养学生的数学建形思想.如图1,求证:三角形三边的中点,三高的垂足、垂心和顶点连接线段的中点,这九个点都在同一个圆上.     

《圆周角》教学应注意四点

在《圆周角》的教学中应注意四点:一是圆周角概念的教学应注意简明性;二是要明确圆周角与圆心的位置关系仅有三类;三是在发现圆周角与圆心角的关系中,应注意方法的多样性与优选性;四是要让学生有所了解证明圆周角应分类的理由.     

《圆周角》教学应注意四点

在《圆周角》的教学中应注意四点：一是圆周角概念的教学应注意简明性;二是要明确圆周角与圆心的位置关系仅有三类;三是在发现圆周角与圆心角的关系中,应注意方法的多样性与优选性;四是要让学生有所了解证明圆周角应分类的理由。