“圆锥的认识”教学设计与评析

教学内容 人教版《九年义务教育五年制小学教科书·数学》五年级下册,第84-85页。     

圆锥截线若干性质的解析证明

关于圆锥截线的定性理论已有很多文章论及(如[1]、[2]),受[1]的启示本文给出这一课题的另一种纯粹的解析证明,不仅可以讨论截线的形状,而且可计算截线的中心坐标,主轴长和方程及椭圆面积等.先证如下引理引理1若锥面∑:ax2 by2 cz2=0被平面π所截得曲线Γ,若Γ为中心二次曲线且中心为(α,β,γ),则平面π的方程可表成aα2 bβ2 cγ2=aαx bβy cγz证:设过(α,β,γ)的直线方程为x-αl=y-mβ=z-nγ=r(r为参数)此直线与Γ交于A、B两点,且A(lr1 α,mr1 β,nr1 γ),B(lr2 α,mr2 β,nr2 γ),这里r1、r2是方程(al2 bm2)r2 2r(aαl bβm cγn) a…     

借助“推理”助力数学应用意识的养成——以“草原上的蒙古包”的教学为例

文章以“草原上的蒙古包”的教学为例,再现教师引导学生将生活实际问题抽象成数学问题进行练习、推理,形成数学应用意识的教学过程。教师围绕圆柱、圆锥表面积和容积的基础知识,使学生学会用数据论证关于圆柱侧面积和容积之间关系的猜想,用类比推理的数学思想方法,在活动中体验圆锥、圆柱外形优势,积累活动经验,促使学生在推理分析过程中,不知不觉地养成将数学知识应用于生活的意识。     

刨齿中常见缺陷的产生原因及消除方法

本文介绍直齿圆锥齿轮在刨齿机加工齿形时,常见缺陷的产生原因及消除方法,供加工者参考。一、刀架换向时振动较大 (一)产生原因:(1)带动刀架运动的摇盘上圆螺母。(2)驱动刀架的曲柄连杆机构和摇盘滑块机构的综合间隙增大。(二)消除方法:(1)重新配作摇盘与曲柄间的连接和旋紧圆螺母。(2)更换磨损严重的零件。二、摇台自上下转动时有抖动现象 (一)产生原因:扇形蜗轮副齿侧间隙过大。(二)消除方法:应该按说明书规定重新调整。     

对工程制图中立体表面作点的投影的教学探讨

文章针对高职类《工程制图》课程教学中有关＂立体表面作点的投影＂部分的内容,提出更为有效、更容易让学生接受和掌握的新的方法,即四步法。并且通过实例分别介绍一般位置平面、球面、圆锥面等常见的几种位置表面上作点的投影的方法。     

丰富感性认识 经历理性思考——《圆柱和圆锥的认识》教学研究与实践

【课前思考】 《圆柱和圆锥的认识》是苏教版六年级（下册）第二单元的内容。教学设计时我们思考：怎样引导学生完整地认识圆柱和圆锥的特征？怎样引导学生的认识走向深人？如何在教学中培养学生的空间观念？为此,我们展开了深入的讨论和分析。     

关于圆锥曲线焦点弦的几个定值

圆锥曲线的焦点弦是指经过圆锥曲线焦点的弦,笔者在教学中归纳出与其有关的几个定值,有助于进一步加深对圆锥曲线性质的认识.     

圆锥滚子轴承外凸曲线型大挡边的加工研究与实践

针对国产轻型轿车对中小型圆锥滚子轴承外凸曲线型大挡边的设计要求,介绍该类轴承大挡边中外凸曲线的加工方法.通过对30310圆锥滚子轴承进行试验加工后的检测对比发现,具有大挡边带外凸量的该类轴承较之前的直挡边轴承的振动指标合格率有明显提升.     

内外锥相配精度的车削加工研究

针对提高车削加工锥度相配精度的方法进行了描述。重点分析了在加工过程中主要存在的问题和产生的原因,并对这些问题提出了解决的措施。