思维破局:从“一个数”走向“任意数”——“用字母表示数”的认知困难与教学改进

从考查数学史以及评估学习效果两个方面,都可以看出学生认识“用字母表示数”是一件困难的事情。利用历史上智力突破的路径和学生理解的水平层次,助力学生思维破局:从“一个数”走向“任意数”。分四个环节设计教学活动:突出“代”,凸显“系”,解析“值”,感悟“变”。以此实现“用字母表示数”的教育价值:培养符号意识,启蒙代数思维。     

一元二次方程根的讨论

解含字母系数的方程，是教学中的一个难点，亦是重点．从题型上来看，主要有两种类型．第一种类型是求使方程的根具有某些特征的字母系数的取值范围，第二种类型是确定方程在指定数集内有解和无解的条件．这两类问题往往归结为解不等式(组)加以解决．下面结合例题，探讨解此类题的一般规律．     

数学教学中如何挖掘数学符号的暗示功能

“数学的世界是符号化的世界”,“符号是意愿的标志,传播一定的意义,因此,符号能暗示信息”.一般地说,数学符号大致有数字符号、字母符号、运算符号、性质符号、关系符号和图形符号等.数学符号创设的基本原则主要有确定性愿则、简明性原则、方便性原则、启发性原则及和谐性原则     

"百度"危机!"反百度联盟"惹巨大争议

现在，只要打开Google，输入“芙蓉姐姐”．再任选一个“芙蓉姐姐”出现较多的一篇．便只会出现两种可能：页面突然弹跳到“XX影院”或手机注册铃声下载网页。这些弹出的网站．便是传说中的垃圾网站。     

高考短文改错中正确拼写单词

正在短文改错中,许多时候同学们找到了错误所在,但是由于改不对而得不了分数。而改不对的原因往往是写不对单词。现把短文改错中这类问题加以总结,希望对同学们有所帮助。1.形容词变为副词的正确书写规律(1)I rang up the company and I was given the job immediate.     

基于语音符号概念和字典工具的小学启蒙英语教学设计

如何开展英语语言的启蒙教育一直是一线,尤其是教育欠发达地区教师较为困惑的问题。此外,如何在微观层面实现以教师为中心到以学生为中心的教学理念的转变和实现也需要一个较为自然的过渡过程。本文设计了从语音符号的熟谙、字母符号的识别到语音、字母形式和语义相结合的、在有工具书辅助下的英语启蒙教育教学设计方案,以期为教育欠发达地区、无充分外语语境教学环境下从事外语启蒙教育的教师,提供一种可能的方案。     

例析“用字母表示数”中的数学思想方法

数学学习的根本在于透彻理解普遍的原理,并在以后的学习、生活乃至工作实践中加以运用,这些原理方法就是数学思想方法.《用字母表示数》这一学习内容除了有同学们熟悉的＂用字母表示数＂、＂从特殊到一般、一般到特殊＂、＂数形结合＂、＂分类讨论＂、＂转化的思想方法＂、＂归纳的思想方法＂外,还蕴含以下三种数学思想,现结合具体问题加以分析.     

点击有关函数奇偶性常考的两道题根

正木有本,水有源,题有根。我们若能将浩瀚的题目分门别类,找出同一类试题的题根,探索其常用解法,便可举一反三。本文结合有关函数奇偶性常考的两道题根,探索一下命题者如何加工题根,让其枝繁叶茂、生机盎然的。题根1已知函数f(x)=ax~9+bx~7+cx~5+dx~3+ex+10,其中a,b,c,d,e均是常数,若f(10)=9,则f(-10)=一。分析f(x)中含有多个字母,因此不可能通过求字母来解决,但是仔细地观察会发现所有含有字母的项合到一起恰好组成一个奇函数,因此利用奇函数的特点从整体来考虑可解决问题。     

《纸船》拓展阅读——纸船

一天天地，我把纸船一个个的放在奔流的溪水里。我用又大又黑的字母，在纸船上写下我的姓名和我居住的乡村。我希望陌生的土地上有人会发现这些纸船，知道我是谁。我从我的花园里采集了合欢花，装在我的小船里，希望这些曙光之花会在夜里安全运达陆地。我送我的纸船下水，仰望天空，我看到小小云朵正张着鼓鼓的白帆。     

一个意识 两种能力 三类题型

代数式是小学知识向初中知识转型的一个飞跃,是从形象思维向抽象思维过渡的一座桥梁,更是初高中知识的重要基础.关于这部分内容的考查,中考试题往往呈现一些知识交汇点,核心考查＂一个意识、两种能力、三类题型＂.1.一个意识彰显数与式的和谐区别于小学数学,初中数学更重视代数思想,更关注主动使用字母表示数的意识.例1（2013·南京）计算：