外平面图的备色数

对最大度Δ不小于６的２－连通外平面图,其点、边、面整体列表色数等于其最大度数＋１,即Δ＋１。     

科学理论评价中有关真理性标准的几个问题

科学理论的评价问题是哲学界争论的焦点。这里主要阐述科学理论评价中的量化标准,不同学派关于理论评价的量化标准可资借鉴,但总体上是不可取的。我们在对待量化标准时应注意;第一,对理论用量化标准评价,是通过实践的检验确立理论与客观实际的符合程度;第二,应该把逻辑和历史方法统一起来。阐述科学理论评价中“外部的证实”的标准。爱因斯坦认为科学理论评价的“外部证实”的标准是最高的最终标准。我们可以从三个方面把握理论的真理性检验:科学理论应包含尽可能多的经验内容;科学理论应当解释所有相关的经验事实;证据的质量在科学理论的评价中至关重要。阐述科学理论评价中的“内在完备性”的标准,主要包括,第一,逻辑的简单性,是衡量正确的科学理论的客观真理性的表现形式之一,是建立和评价新理论或体系时应遵循的基本原则;第二,通过评价中的理论整个内部的逻辑调整,可以对理论进行再评价。阐述科学理论评价的历史性和发展性,即理论评价的动态性。动态性表现在对于理论评价标准的选择上;也表现在对科学理论的预测评价上;还表现在辩证地对待和评价科学发展中出现的各种不同假说和不同学派上。     

关于牛顿力学定律体系的研究

论述了建立物理定律体系的原则,讨论了定义物理概念的基本方法和牛顿力学成立的时空条件等.在此基础上,建立了牛顿力学定律体系,给出了几个重要定理的证明和惯性不等概念的定义方法,阐述了牛顿力学定律体系在数学上的完备性.     

量子环面导子代数上的导子

设Fq是F上关于量子矩阵q=（qij）的量子环面,本文确定了[Fq,Fq]的导子Der[Fq,Fq],当M是Z^n的一个非退化子集时,证明了Der[Fq,Fq]是完备李代数．     

巧避分类讨论 优化解题过程

分类讨论是一种重要的数学方法．然而由于学生难以全面把握分类的原则、标准和方法,使解题过程复杂、冗长,同时在完备性方面易造成失误．因此,针对有关题目,巧妙回避分类讨论,抓住问题本质,灵活优化解题过程,可以达到简捷解题,提高解题速度,培养学生思维能力的目的．本文仅举几例说明优化讨论过程的有关技巧,供参考．     

Riemann积分和Lebesgue积分的联系和本质区别

从Riemann积分和Lebesgue积分的思想形成的历史入手,深入分析二者的定义,通过对二者的比较,研究Riemann积分和Lebesgue积分的联系和区别。通过论证得知,从Riemann积分推广到Lebesgue积分的本质是从不完备空间R[a,b]到完备空间L[a,b]的扩充。     

歌德尔不完备性定理的初步探究

文章对歌德尔不完备性定理产生的背景、证明过程以及它的意义进行初步探究.     

远离分类讨论有绝招

“分类讨论”既是一种重要的数学思想方法,也是一种重要的解题策略,在数学解题中有其广泛的应用,但由于分类讨论一般过程较为冗长、繁琐,且极易在完备性上造成失误,因此,可能的情况下,应尽量避免讨论,以便简化解题过程,达到简捷解题的目的,那么避免分类讨论有哪些招数呢？     

不完备信息的广义变精度粗糙集识别方法

通过引入广义变精度粗糙集模型,定义了识别对象的相似度和α邻域的概念,建立了不完备信息系统的α-β下近似属性约简算法,有效地删除了属性的冗余信息和降低了噪声数据的干扰,从而得到了基于相似度的不完备信息的识别准则．实验表明,论文所研究的方法具有处理信息缺失多的能力和容错特性,对不完备信息的识别具有较好的准确率和稳定性．     

实数完备性定理的循环证明及其教学注记

本文论述了实数完备性定理在数学分析中的重要地位,给出了实数完备性定理七个命题等价性的一个较简洁的循环证明也提出了教学中的一些注记,对教学分析中实数完备性定理的教学有一定的参考价值.