任意区间上连续函数的零点定理

将闭区间上连续函数的零点定理扩展到其它区间上,得到若干个相应区间上连续函数的零点定理,从而使零点定理理论更完善、应用更广泛.     

这个"定理"不成立

贵刊 2 0 0 2年第 3期上“一个角与它的射影角的大小关系探索”一文有以下错误。1　文中“显然若∠BAC所在平面与α平行或垂直 ,则∠BOC =∠BAC或∠BOC =1 80°” ,是一句错误的断言。因为 :①若∠BAC所在平面与α平行 ,点B、C均在α外 ,∠BOC不是∠BAC在α上的射影角 ,如取△ABC图 1为正三角形时 ,∠BOC≠∠BAC ,如图 1。因而用在量上是错误的等式“∠BOC =∠BAC”表述 ,“此时∠BAC与它在α上的射影角相等”。这一客观事实是错误的。②若∠BAC所在平面与α垂直 ,点A在α上的射影O一定在直线BC上 ,当B、C两点在O的两…     

借“直”之妙境 顺势而为——对一类解析几何问题的解法探究

<正>描述直线的方法很多,运用形式更是灵活多样,解题时若能切合题设与解题目标,恰当借用"直"之妙境,顺势而为,则解题如鱼得水,一路凯歌;反之,若选之不当,折腾一气,则劳而无获.以下捡拾题例,以示借"直"之妙境的运用,这尤其     

关于积分中值定理的注记

在分析教材中第一积分中值定理的条件下,证明了介值点ξ必可在开区间(a,b)内取得,进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在(a,b)内有间断点的情形,并且给出以上结果的一些应用.     

稳定性判据与方法

结合对自旋航天器－欧拉陀螺的稳定性分析，全面阐叙了里雅普诺夫直接法定理，KTC定理，按首次近似判别非线性系统稳定性定量，以及劳男一赫维茨判据，着重归纳，癖结了其判别方法。     

从一个定理的实际应用谈数学实践

本应用零点证明了一张四腿等长的桌子一定以在连续光滑的地面上放平稳;该证明的过程告诉了我们如何把具体的实际问题数学模型化,从而用数学知识解决该问题;而且在此证明中也告诉了我们如何尽快地把桌子放平衡。     

“发现法”教学尝试

发现法教学，是指在教师的启发引导下由学生自己探索发现尚未掌握的知识，寻求尚未知晓的事物规律的一种教学方法 .发现法教学的关键是启发学生自己动手动脑，充分调动学生学习的主动性 . 下面是笔者用发现法进行教学的一节尝试课 .　　[课题 ]组合数的两个性质 　　首先复习组合数公式　　　　Cmn=（其中 n． m∈ N， m≤ n） 　　然后让学生做题：　　1求的值； 　　2比较上题中的结果，你有什么发现 ?(让学生讨论 )请学生回答：　　=6， =15， =20， =15， =6．　　比较其值，发现 =， =，从而猜想．这时教师指出：从几个具体例子猜…     

微分中值定理的教学设计与实践

文章通过微分中值定理的教学设计与实践，说明培养学生的参与意识，提高学生解决问题能力的重要性。     

再谈一个不等式的改进及证明

文[1]给出了定理及其证明：[第一段]