浅谈构造函数法在数学解题中的应用

讨论了构造函数法在数学分析解题中的应用,针对几类具体的问题,给出了构造函数的思想和解决问题的办法。     

几何教学中学生逻辑推理能力的培养

<数学课程标准>要求:使学生"历经观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点". 其中逻辑推理能力是每个人必须具备的最基本的能力,新课程强调培养和发展学生逻辑推理能力、这是把我国的数学教育转到提高公民素质的轨道的一个重要措施. 这无论在实践上还是在理论上都有着极大的现实意义.     

Lagrange中值定理在贵州专升本数学证明题上的应用

近年来贵州省普通高校选拔优秀专科生进入本科院校考试真题等式和不等式证明题已成为考试题中的重点和难点,学生在解决此类题目时往往会感觉无从下手,难以找到问题的切入点。本文着眼于构造辅助函数,利用Lagrange中值定理对等式及不等式证明题进行证明。结果表明:通过构造辅助函数后,再利用Lagrange中值定理解决此类问题更容易找到问题的切入点并且使问题简单化具体化;此外,学生熟练掌握此技巧后,会增强其自信心,解决该类证明题时更加得心应手。     

三角函数恒等变换在解题中的应用

本文借助实例给出了三角函数恒等变换公式,尤其和角、差角、倍角公式在高中数学竞赛或高考中的一些解题策略。     

立足基础知识 提高思维层次——谈解析几何的复习

解析几何在中学数学中有着重要的地位,近几年的高考数学试卷都有恰如其分的体现.高考选择题、填空题中的解析几何题大多概念性较强,小巧、灵活,思维多于计算.解答题则立意新颖、不落俗套,要求学生综合运用所学代数、三角、几何的知识分析问题、解决问题.     

让“思维体操”更加和谐完美——初中数学逆向思维训练例说

初中数学教学中,有些学生对定义、公式、定理等顺向运用十分熟练,而逆向运用却显得不灵活,经常“卡壳”。教材中的如多项式的乘法与因式分解、已知方程求根与已知方程的根求方程、曲线与方程、判定定理与性质定理、分析法与综合法、直接证明与间接证明等等,无处不体现出顺向与逆向两种思维方式,而在顺推之后进行逆推,更需要严谨的推理和缜密的思维,这对学生思维品质是一些极有价值的训练材料,能开阔思路,从而培养学生周密灵活、全面思考问题的良好习惯。     

漫谈中国剩余定理

本文阐述了中国剩余定理在数学史上的地位并介绍了它的几种解法．     

复变函数中的反例

构造、汇集了复变函数中的部分反例,揭示了不同数域内平行概念间的本质差异.