拉格朗日(Lagrange)中值定理的几种证法

从Lagrange中值定理的结论及它的几何意义出发,采用多种方法证明了Lagrange中值定理。     

高维Schr(o)dinger方程特殊拟周期解的构造

考虑周期边界条件的高维Schrodinger方程,通过应用LiapunovSchmidt分解和隐函数定理,获得了一族特殊拟周期解.     

差分的应用及正整数的k次方幂求和

提出了利用差分表和二项式定理推导并求解前n个正整数的k次方幂之和S(n,k)=1k 2k nk的方法。     

从组分调制判据到组分浓度影响平衡移动关系式

详细介绍了Prigogine组分调制定理的推演过程及其内涵,指出它的一些不足;并对组分浓度(多种形式)影响平衡移动的关系式做了进一步的分析和说明。     

闭区间上连续函数的性质定理及微分中值定理的推论

本文给出了闲区间上连续函数的性质定理--零点定理,介值定理,微分中值定理--罗尔定理,拉格朗日中值定理的推论及其证明,将函数在闭区间上连续的条件改为在开区间内连续且极限存在(或为∞)的条件,从而拓宽了定理的应用范围.     

余式定理的推广

章对余式定理进行了推广，得到了一个有用的结论，并介绍了它的应用．     

一道竞赛题目的几种解法探索及引申

通过一道竞赛几何问题的一题多解(分析法、对称法、同一法、三角法),力求说明数学竞赛应立足于课本,并从问题解决的过程和结果上初步培养学生学习数学、研究数学的能力。     

概率度量空间中压缩型映象的不动点定理

本文在概率度量空间（E，F，Δ）中引进了一类新的压缩型映象，研究了这类压缩映射的不动点的存在性和唯一性问题，推广了现有文献的若干结果。     

浅谈椭圆焦点三角形的性质

所谓椭圆焦点三角形是指椭圆上任一点与其两焦点构成的三角形 .本文以椭圆 x2a2 + y2b2 =1　 (a >b>0 )为例 ,利用其定义及性质来证明△F1PF2 的十一个性质 .记P(x0 ,y0 ) ,∠F1PF2 =γ ,∠PF1F2 =α ,∠PF2 F1=β ,c =a2 -b2 ,e =ca ,则有以下性质 :性质 1　△F1PF2 的周长为 2a + 2c .证明略 .性质 2　 |PF1| =a +ex0 ,|PF2 | =a -ex0 .证明略 .性质 3　△PF2 F1的面积S =b2 tan γ2 .证明　设 |PF1| =m ,|PF2 | =n ,则△PF2 F1的面积S =12 mnsinγ .由椭圆定义得m +n =2a .又由余弦定理得4c2 =m2 +n2 - 2mncosγ=(m +n) 2 -…     

一个有关函数单调性的命题

给出一个新近发现的关于函数单调性的判别方法。