欧拉常数γ及简单应用

调和级数∑n=1^∞1/n是发散的，而极限linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]却是收敛的，通常将极限值linn→∞[∑k=1^n1/k-lnn]称为欧拉常数γ。欧拉常数γ存在性的证明有多种方法，例如，可利用函数不等式、几何直观（平面图形面积）、数项级数的收敛性、积分中值定理等方法。在微积分学中，欧拉常数γ有许多应用，如求某些数列的极限，某些收敛数项级数的和等。     

厚爱学困生，提高数学教学质量

初中数学学困生的学习困难主要表现在以下几个方面：1．基本概念、定理模糊不清。不能用数学语言再现概念、公式、定理，不能说明概念的体系，概念与概念之间联系不起来。例如：中心对称与中心对称图形，他们分不清哪个概念是探讨两个图形之间的位置、形状关系，哪个概念是探讨图形本身的特殊形状；同时他们也不懂图形的对称方式。     

巧用均值定理解题

均值定理在证明不等式、求最值及解决实际问题等方面具有广泛的应用,且证(解)法简单。     

浅谈微分中值定理证明中的辅助函数

三大微分中值定理的证明是高等数学教学中的重要内容,文章利用函数叠加的方法给出了一种新的证明方法。     

两种电磁场边界条件推导之比较

在对电力，电子、微波、通讯等专业的学习中，对电磁场的分析是一个非常重要的部分．它不仅要求对该条件的知识有个全面的了解，而且也要求熟练应用麦克斯韦方程推导相应的边界条件，而另外一种切实可行的方法则是应用斯托克原理及麦克斯韦方程进行综合分析，并且可将过程一定的简化。     

三角形中的不等关系

三角形中不等关系的证明一般可以从三个角度着手： （1）几何方法，根据图形特点运用熟悉的定理和结论进行变化、论证；     

数学定理教学方法之探究

把定理完整地写出来,分析它的题设和结论,使证明过程做到步步有依据,切忌“想当然”“勾股定理”是在学生掌握直角三角形有关性质的基础上进行学习的,它是直角三角形一条非常重要的性质,是几何中最重要的定理之一,它揭示了直角三角形三边之间的数量关系.教材通过实例分析、拼图等活动,使学生获得较为直观的印象.利用教科书给出的公理和定理,我们可以证明勾股定理.     

关于一阶隐式微分方程F(y'''')=0的通解

鉴于许多微分方程方面的教材,对一阶隐式微分方程F(y')=0都没有给出相应的解法,我们对这一问题进行研讨,并给出几个相关的定理.     

k1x^2＋k2x-1=0型一元二次方程根的位置与系数关系

一元二次方程是初中阶段最常见重要的方程类型，讨论其根的位置与系数的关系是中考、竞赛中最难的题目类型之一．这里巧妙地应用判别式和韦达定理将k1x^2＋k2x-1=0（k1≠0）型的常见位置关系分述如下，读者可用求根公式验证，希望对读者有所启发．