浅谈物理情景的合理替换

要分析和解决实际问题，不仅需要深刻理解相关概念、合理选用定理、定律，往往还要讲究一定的方法和技巧，例如图象分析、数学变换就是解题中常用的手段。在此我想阐述的是替换物理情景一这一物理方法，很多情况下若能恰到好处地运用它，就能使问题迎刃而解，以下就谈谈这方面的几点认识．     

关于成对相互作用力做功的问题

分析成对相互作用力的功，摩擦生热，势能共有，功能关系和参照系变换，为加深对力学概念和规律的理解，提供了一种重要方法。     

含复指数函数对偶积分方程的数值求解

在断裂力学和热弹性动力学中，常常会出现含复指数函数对偶积分方程的求解，此类方程不能直接用Copson-Sih方法求解。文中基于Copson—Sih方法，证明了含余弦函数的对偶积分方程可化为第二类Fred—holm积分方程进行数值求解。利用欧拉公式，可将含复指数函数的对偶积分方程为含正余弦函数的对偶积分方程，进一步可转化为第二类Fredholm积分方程进行数值求解。最后给出了含余弦函数对偶积分方程的数值算例。     

利用和差积商变换求二元函数的最值

通过观察某些二元函数的特点,利用和差的变换或积商的变换不需要求偏导而直接求出其最值。     

Strong／weak limits and strong／weak differentials of multi-variable indeterminate forms. II： Supplementary annotations and analysis

Supplementary annotations on special forms 1to 4, discussion on the general characteristics of K(t) and K(t,t′), and analyses on two noticeable limits are presented in this part. It is demonstrated that strong and weak parabolic transforms can beemployed to change the standard form of a multi-variable indeterminate form into χ^mK type, hence to derive the standardformulae of the limit and the differential.     

图形与坐标

能在建立的直角坐标系中描述物体的位置，感受图形变换后点的坐标的变化． 例如图。5月30日。某省4艘渔船在回港途中，突遭9级强风。船上共35名船员遇险。岛上边防战士接到命令后立即出发，     

基于变分问题的区间双正交小波的图像去噪

采用非线性滤波方法处理图像去噪问题时,阈值参数的选取和恰当使用滤波器函数,对去噪图像的效果影响极大。文章构造了可用于非线性滤波算法的一族分段次小波阈值参数滤波器函数,它是Donoho的软阈值滤波器函数的推广,证明了滤波后的逼近是Besov空间中泛函的近似最小值。该滤波器函数次数越大,逼近效果越好,也证明了广义软阈值滤波器函数的极限是一理想低通滤波器。仿真结果证实了区间双正交小波比Daubech ies小波有更好的去噪效果。     

心电信号小波变换自适应编码压缩方法

动态心电监护具有监测时间长、数据量大的特点,所以心电数据压缩十分必要．对于心电信号压缩的方法有很多,文章提出了心电信号小波变换自适应编码压缩方法,与其它压缩方法相比,此方法减少了信号重建时的失真,压缩比5到12．     

三角形函数的图像与性质

近几年来,高考题降低了对三角恒等变换的考查难度,而加强了对三角函数图像与性质的考查;降低了对三角函数基础知识的考查要求,而加强了对数学思想和数学方法在考查三角函数基础知识和技能时的渗透,这是因为三角函数的性质(包括三角函数的定义域、值域、奇偶性、单调性和周期性)是研究三角函数的主体,