一题多解求解不等式问题

不等式是中学数学中最重要的内容之一,它作为重要的数学工具知识,渗透在各个数学分支中。不等式内容主要涉及不等式的性质、不等式的证明、不等式的解法等,不等式的证明和应用综合性强,解(证)法灵活,在求解不等式问题时,同学们要尝试一题多解、举一反三。一、证明不等式的方法丰富多样考试大纲要求了解证明不等式的基本方法:比较法、综合法、分析法、反证法和放缩法。此外,证明不等式还有基本不等式法、换元法(三角换元、代数换元)、构造法(构造函数、构造图形)等。     

例谈解不等式恒成立问题的基本思路

"已知不等式在其中某个(或某些)变量的某个(或某些)取值范围内恒成立,求其中另一个变量的值或取值范围"是高考中经常出现的一种题型,这类问题往往和函数、方程等知识紧密结合,便于考查同学们分析问题、解决问题的能力,具有一定的综合性.现就一些典型例题和同学们谈谈解决这类问题的基本思路,供同学们复习时参考.     

利用非等价转化 巧解恒成立问题

恒成立问题是高考的热点问题,其中涉及到很多高中数学重点知识,包含着丰富的数学思想,往往作为压轴题出现.其解题过程中参数之多、分类之繁令很多同学望而生畏.实际上,如果能合理利用非等价转化,有时可以避免繁杂的分类讨论,使恒成立问题     

合理估算,快速解题

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导,而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的.因此,对数学问题的合理估算或估计,在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用.高考考试说明中也明确要求"能够根据要求对数据进行估计和近似计算".合理的估算或估计可以更快捷地解决问题.下面例析估算方法在解数学题中的应用.     

二分法思想的应用

二分法是数学新课程中的必修内容,是现代信息技术与函数、方程等知识的有机整合,也是算法思想的集中体现。二分法广泛用于函数的零点、最值问题、方程的近似解、根的分布问题以及证明不等式问题。     

基于.NET平台的电子报刊系统设计与实现

信息技术的发展使得信息存储和传输介质电子化,因特网尤其是万维网的广泛使用,催生了电子出版时代的到来。电子报刊属于电子出版物,从服务内容、传播渠道、技术手段到阅读方式都是多种多样的,它为绿色办公做出了巨大贡献。本文就河南省高校校报联合平台的设计与实现进行分析。     

抓住隐性信息，巧解阅读试题

高考现代文阅读,是分值比较高的一道题目,想要获得高分,审准题意是非常重要的,而许多考生之所以得不到高分的一个重要原因,就是不能挖掘出隐藏在“要求”这一表层之下的“言外之意”．也就是题目的“隐性信息”．其由于隐蔽、费解,往往为考生所忽略,从而造成解答不准或不对。那么怎样才能全面准确透彻地审题呢？可以从以下几个方面入手。     

大胆改变条件,巧解物理问题

审题过程是做物理题目的第一步。也是最为关键的一步。所以在教学中,教师都会注重培养学生准确审题的能力。学生经过长期的训练之后,在审题时也能做到准确梳理已知条件,由已知条件找到突破口,深入解题。但是有时我们会遇到这样一些题目,即使已知条件梳理得很准确．物理过程也分析得很清晰,运用的解题公式也没有问题．但入手去解题时,会发现解题过程很复杂、很繁琐,甚至走入死胡同。     

重视一题多解 加强有效教学——一堂教学计划没有如期完成的课

一题多解,指的是从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题.心理学研究表明,在解决问题的过程中,如果主体所接触到的不是标准的模式化的问题,那么,就需要进行创造性的思维,需要有一种解题策略,策略的产生及其正确性被证实的过程,常常被视为创造性的过程或解决问题的过程.