均值不等式在几何中的应用

均值不等式是最重要的代数不等式之一．人们往往只注重其代数背景,却忽视其在几何中的运用．本文选取几何平均数和算术平均数,分析均值不等式在几何中的运用．     

“求平均数”教学设计及设计意图

教学内容:苏教版义务教育课程标准实验教科书三年级下册P92～94页。教学目标:1.使学生在丰富的具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,并通过进一步的操作和思考体会平均数的意义,学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。2.在运用平均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。     

例析善用方法巧解数学题提高思维能力

一、巧用方差解方程组 设n个数据x1,x2,…,xn的平均数为^-x,则其方差为s^2=1/n[（x1-^-x）^2＋（x2-^-x）^2＋…＋（xn-^-x）^2]=1/n[（x^21＋x^22＋…＋x^2n）-1/n（x1＋x2＋…＋xn）^2].     

中考试题中的“三数”问题

所谓“三数”,即平均数、中位数、众数,他们是统计中三个重要的特征数,在实际中应用非常广泛．下面以2009年中考题为例,说明他们在现实生活中的应用．     

从学生的视角出发 关注数学学习的过程

平均数是统计学中描述一组数据的典型水平或集中趋势的常见统计量指标。小学数学教材把这两个重要且常见的统计量指标作为教学内容，分算术平均数和加权平均数两段进行教学。     

巧找总和求平均数

【题目】A、B、C、D四个自然数，两两相配可配成不同的六对，分别求出每对数的和为：24、30、26、38、34、40。这四个数的平均数是多少?     

“求平均数”教学评析

一、案例以下是“求平均数”一课中的精彩一幕：镜头一：师：我们班的钟榕滨同学参加学校的卡拉OK比赛时，7位评委给出的分数分别是93分、96分、89分、92分、89分、94分、92分，怎样确定她的最后得分呢?生1：把7位评委评出的分数加起来，再除以7。(让学生用这种方法算出平均分)生2：我有不同意见。因为按比赛规则，必须去掉一个最高分和一个最低分，再算平均分。师：你们认为呢?(教室里响起一片掌声)那么按这种方法再来算算她的最后得分。镜头二：师：下面请各小组结合本节课的表现情况，给自己小组评出这节课能得多少分。生1：我们第一组…     

从意义建模到能力生成——以“平均数”教学为例

数学模型是联系数学与现实世界的桥梁。引导学生建构数学模型的过程,就是数学化的过程,也是思维训练的过程,这将有助于他们发现数学、创造数学,提高运用数学的能力和数学素养。作为小学来讲,数学建模     

在问题解决中完整理解统计意义——以“平均数”的教学为例

“平均数”的教学应立足平均数的统计意义,让学生充分体会平均数不是算术意义上的平均分,而是反映整体水平的代表量,并以此帮助学生去比较、推断,从而解决实际问题。如此,让学生在真实问题中,通过分析数据感受数据需要依托背景,启蒙统计思维不同于算术思维的学习价值。