一道中考题的数形结合分析

2005年天津市中考有一道代数综合题： 例 已知二次函数y=αx^2＋bx＋c． （1）若α=2，c=-3，且二次函数的图象经过点（-1，-2），求b的值； （2）若α=2，b＋c=-2，b〉c，且二次函数的图象经过点（p，-2），求证：b≥0； （3）若α＋b＋c=0，α〉b〉c，且二次函数的图象经过点（q，-α），试问当自变量x=q＋4时，二次函数y=αx^2＋bx＋c所对应的函数值y是否大于0．并证明你的结论．     

基于Matlab PDETOOL的渗流力学可视化教学与上机实验

为提高渗流力学的课堂效率,针对渗流力学学科自身的特点及其在教学实践中普遍存在的问题,提出了将Matlab PDE工具箱引入课堂的教学方法:介绍了利用Matlab中的PDE工具箱(PDETOOL)对渗流力学中经典数学模型进行求解的方法和步骤,归纳了常见的油气渗流数学模型和边界条件,并利用PDETOOL对渗流力学中一源一汇、两源两汇、稳定渗流、弹性不稳定渗流等经典的模型进行了数值模拟,实现了各经典渗流模型压力场、流场的可视化,有利于帮助学生理解流函数、压力波、导压系数等抽象概念,加深学生对压力波传播,不稳定渗流压力衰竭等抽象过程的感性认识,提升学生上课的兴趣和热情;同时提出了在渗流力学教学过程中增设上机实验内容的教学建议,充分发挥可视化教学的优势,为数值模拟、油藏工程等课程打基础,使学生对石油工程整个专业的知识体系产生宏观的认识,提高教学质量。     

旋流燃烧室内流场PIV测量误差修正方法的研究

对微型燃气轮机旋流燃烧室内湍流流动PIV测量中产生的非轴对称性误差的原因进行了分析,提出了基于CFD技术的旋流燃烧室内湍流流动PIV测量误差的修正方法,将修正后的实验数据与数值计算结果进行了比较,结果表明,该修正方法可以有效地减小旋流燃烧室内湍流流动PIV测量中产生的非轴对称性的误差。     

GMS软件在杭嘉湖地下水资源评价中的应用

杭嘉湖地区由于地下水的过量开采已引起地裂缝、地面沉降等地质灾害,严重制约了该区社会经济的可持续发展。通过三维数值模拟,采用GMS软件对该区地下水资源量进行调查和评价。已基本查明该区含水层系统结构,表明GMS具有操作简便、三维可视效果好、数据处理能力强等突出优点,能用于大范围、条件复杂地区的地下水数值模拟,可以达到较高的精度要求。     

地下工程实验教学虚拟仿真数值建模平台建设探索

地下工程实验教学虚拟仿真数值建模平台,作为培养土木工程专业学生的工程实践能力和创新创业精神的重要载体,其本身建设至关重要。在建设地方高水平大学的重要战略机遇期,结合上海理工大学国家级装备制造虚拟仿真实验教学中心既有资源,分析了地下工程虚拟仿真实验教学平台建设的意义和目前土木工程系地下工程实验教学资源的现状,指出了实验教学存在的短板和问题,说明了地下工程实验教学虚拟仿真数值建模平台建设的必要性和迫切性。并从平台搭建紧密结合地下工程数值模拟软件,紧密依托地下工程三维可视化软件,紧密融合校企合作基地和实践资源,以及紧密贴合师资资源和实验室队伍建设等四大方面阐述了地下工程实验教学虚拟仿真数值建模平台建设的基本思路和方法,以便推进地下工程专业方向的特色建设,为国家和上海市战略性领域的人才培养提供坚实基础。     

基于Matlab的静电场电场线和等势线(面)的数值模拟

利用Matlab软件模拟描绘了静电场的电场线和等势线(面),以电偶极子、均匀带电线段和等量异号平行直线电荷为例,导出了电场线和等势线方程并给出了数值模拟的相应结果,使教学内容更形象和直观,也更深刻地揭示了物理现象的内涵。     

“数值分析”课程基于教学相长理念的几点思考

针对计算机专业中数值分析课程的重要性,结合教学实践,分析了该课程目前的教学现状及存在的问题,基于教学相长理念,分别从教师和学生两个不同角度探讨了具体改革的思路和方案。以现代科学教学理论为指导,有效地将问题导入启发式教学与运用多种教学手段混合式教学相结合。     

以“图”导思 顺畅解题

做下面这道题,先不看答案,看你能不能很快找到解题思路并且顺畅解题.例1(1)一次函数f(x)=kx+h(k≠0),若m0,f(n)>0,则对于任意的x∈(m,n)都有f(x)>0,试证明之;(2)试用上面的结论证明下面的命题:若a,b,c∈R且|a|<1,|b|<1,|c|<1,则ab+bc+ca>-1.解析:做数学题的第一步是要正确的读懂数学语言,然后把题目中的数学语言提炼出来,再层层深入展开联想,而数学题的设置往往步步为营,险象环生,所以每个步骤都要脚     

浅谈函数单调性的七种应用

<正>单调性是函数的重要性质之一,也是解决诸如求值、解方程、求参数范围等众多数学问题的有力工具.在具体解题过程中,若能根据题目的特点构造适当的函数,通过研究函数的单调性并揭示函数值的变化特征,则可使问题在函数观点下巧妙获解.本文举例说明函数单调性的几种应用类型,供参考.