解答“至少”型问题两种常见的数学思想方法

所谓“至少”型问题就是命题的条件或结论用“…至少…”语句叙述的问题，这类问题由于富有思考性，学生解决起来通常感到难以下手，下面举例说明解答这类问题两种常见的数学思想方法。     

应用根的判别式解题常见失误辨析

我们知道，应用一元二次方程根的判别式可以解决不少相关数学问题，但有些学生在应用根的判别式时，常因考虑不周而导致不应有的失误。以下试就此作一辨析。     

一道全国竞赛题的推广及构造性证明

2003年全国初中数学竞赛题第14题如下: 沿着圆周放着一些数,如果有依次相连的4个数a,b,c,d满足(a-b)(b-c)>0,那么就可以交换b,c的位置,这称为一次操作。     

新课程下小学数学课堂教学的“喜”与“忧”

为了及时了解和掌握新课程的实施情况，有利推动新课程的顺利实施，我们进行了集安市小学数学新课程下教情、学情实地调查研究。在这次调查研究中或多或少地透视出了新课程下小学数学课堂教学的“喜”与“忧”。     

小学数学教学中情境导入之我见

上好一节课必须要有一个好的开头，这个开头就是新题的导入。导入是课堂教学中的一个重要环节，巧妙而新颖的导入不但可以吸引学生的注意力，引起学生浓厚的学习兴趣，唤起学生强烈的学习动机，激起其进一步学习的欲望，而且还能起到联结新旧知识，沟通师生情感的作用，进而达到有效提高课堂教学效果的目的。     

慎重地改革数学教育

今年是吴文俊先生的90华诞，我们特将吴先生在本刊1993年第五期发表的文章重新刊登，以示祝贺． 吴先生的文章系根据一次发言的记录整理而成．那是在1992年冬天，时任国家教育委员会基础教育课程教材发展中心主任的游铭钧同志，致力于国家课程的改革．数学课程是改革的重点．为了弄清数学课程改革的方向，需要征求数学家的意见．于是在中关村召开了几次座谈会．出席座谈的有程民德、丁石孙、陈天权等许多数学家，吴先生也在邀请之列．     

一道CMO试题的加强及应用

2002年加拿大数学奥林匹克（CMO）竞赛中有一道试题：     

例谈解题思路研究

本文以如下一个个案为例来说明“研究式”解题的具体操作方法. 问题1若方程组 x2+y2=1, ax+by+c=0,只有一个解,问:当a、b、c均不为零时,以|a|、|b|、|c|为边长的三角形是什么三角形?