非线性常差分方程守恒量的计算

给出了计算非线性常差分方程守恒量的一种方法,利用此方法可计算出非线性振动方程差分格式的守恒量．     

一类二阶奇摄动特征值问题

将带有边界条件的二阶非齐次线性方程的可解性条件应用到特征值问题上,得出了奇摄动问题的解的渐近表示式.     

迭代方程x(p(z)+bx(z))=h(x(z))的解析解

用优级数法给出一类迭代函数方程解析解存在的充分条件.     

斐波纳契的“遗产分配问题”

华东师大版初中数学教材（七年级下第6章，复习题C组）中有如下一元一次方程问题：“一批树苗按下列方法依次由各班领取：第一班取100棵和余下的1/10，第二班取200棵和余下的1/10，第三班取300棵和余下的1/10，…，最后树苗全部被取完，且各班的树苗数都相等．求树苗总数和班级数．”[第一段]     

数理方程中边界条件的分类

在四川大学编写的高等数学第四册的数理方程中,仅用了较少的篇幅来讲述数理方程中边界条件(即边值)的分类问题,理解起来颇感吃力.本文将对边界条件作详细分类,并通过例题说明边界条件的物理实质,希望初学此门课的人读过它后能得到某些启示.     

力学专业“数学物理方程”教学中现代数学工具的应用

对如何加强、改进力学专业数学物理方程课程教学进行了论述,介绍了MATLAB/MAPLE等现代数学工具在该课程教学中的应用,并结合实例说明,能够适当地应用这些数学工具对提高工科数学物理方程课程教学质量,激发学生的学习积极性都具有十分重要的意义。     

对一道直线方程题的多方位研究

下面的一道习题，是直线方程中的常见题，笔者从多方位分析研究，给出了多种解法．这些解法都是比较简单可取的，并且对解题结果进行了探究，给出了一般性结论，     

圆的切线方程及其应用

新教材高中数学第二册(上)第75页例2：已知圆的方程为x^2 y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程．     

对一个有趣性质的再探讨

文［１］给出了双曲线的一个有趣的性质：给定双曲线，Ｐ１是Ｃ上不 在顶点的任一点，Ｐ１Ｐ２是Ｃ的垂直于ｙ轴的弦，Ｍ１（０，－ｂ）、Ｍ２（０，ｂ）是Ｃ虚轴上的两个端点，则直线Ｐ１Ｍ１与Ｐ２Ｍ２的交点Ｐ仍在Ｃ上．此性质表明Ｐ１Ｍ１与Ｐ２Ｍ２交点Ｐ的轨迹是双曲线．若Ｐ１Ｐ２是Ｃ的垂直于ｘ轴的弦，Ｍ１（－ａ，０）、Ｍ２（ａ，０），此性质的其它条件不变测点Ｐ的轨迹是否也是双曲线呢？探讨如下： 设Ｐ１（ｘ０，ｙ０）是Ｃ上任一点，则Ｐ２（ｘ０，－ｙ０）． 直线Ｐ１Ｍ１方程为 直线Ｐ２Ｍ２方程为 ｖ＝ｔＸＱＪ．ｔＺ］…