运用化归思想求解向量模的最值

“化归”是中学数学中重要的也是常用的一种数学思想。化归指的是转化与归结,即在解决数学问题的过程中对问题进行变形转化,把待解决的问题归结为某个已解决戡较容易解决的问题。本文结合实例谈谈如何运用化归思想确定向量模的最值。     

求解TSP问题的改进最邻近法

考察TSP问题的线路构造,建立TSP问题的数学模型,分析了最邻近法的基本思想及不足,通过改进最邻近法构造线路的方向及将所有城市均作为一次线路构造的起点,提出了双向最邻近法、完全最邻近法和完全双向最邻近法三种改进方法,算例表明改进后的方法比最邻近法能获得更多的不同线路及更优的线路。     

分段函数的学习

分段函数作为一类特殊的函数 ,有着广泛的应用 ,已愈来愈引起人们的重视 ,但由于教材中没有给予系统的介绍 ,以致于学习中常出现偏差 .现就分段函数的概念和主要题型作一介绍 ,希望对读者有所帮助 .一、分段函数的概念有些函数 ,在它的定义域中 ,对于自变量的不同取值范围 ,对应法则有不同的表示 ,这样的函数通常称为分段函数 .注意分段函数是“一个”函数 ,一个对应法则 ,而不是几个函数 ,几个对应法则 ,它的定义域是各段自变量集合的并集 ,值域是各段函数值集合的并集 .例 1　已知分段函数f(x) =x2 　 (x >1) ,x　　 (-1≤x≤ 1) ,-x2 　(…     

例谈三角函数最值的求法

求三角函数的最值(或值域)是高中数学的重要内容之一,更是高考的常考点,从1991年到2000年的10年中,先后有7年都考了最值问题。下面就举例来说明三角函数最值的几种常见而重要的求法.     

一道最值问题的多维思考

最值问题是高中数学的重要内容之一 ,也是高考的热点 .本文通过对一道简单的最值问题的多维思考 ,来说明这类最值问题的一些常用求解方法 .题　已知 :ａ +ｂ=1 ,且ａ>0 ,ｂ >0 ,求1ａ +1ｂ 的最小值 .思路 1　由已知ａ+ｂ=1 ,联想到ｓｉｎ2 α+ｃｏｓ2 α =1 ,用三角代换方法求解 .解法 1　设ａ =ｓｉｎ2 α,ｂ =ｃｏｓ2 α 0 <α<π2 ,则1ａ +1ｂ =ｓｅｃ2 α+ｃｓｃ2 α=2 +ｔａｎ2 α+ｃｏｔ2 α≥ 4,当且仅当α=π4,即ａ=ｂ =12 时 ,取得最小值 4.思路 2　由ａ+ｂ =1 ,有 1ａ+1ｂ =1ａｂ,联想到ａ +ｂ2 ≥ ａｂ ,可用基本不等式求解 .解…     

一类条件最值的多种解题思路

数学竞赛中．多次出现这种类型的问题：巳知f（x，y）=0，求g（x，y）的最值．其中f（x，y）、g（x，y）都是不含x、y一次项的二次多项式．本文以例说明这类问题的多种解题思路与方法，供大家参考．     

形如f(x)=ax~m+b/x~n+c的函数模型

讨论了函数f(x)=ax~m＋b/x~n＋c的最值问题,并举例说明其应用.     

吵架是孩子成长过程中的必修课

在说服对方中,孩子们学会了申辩自己的主张;在服从对方中,孩子们感到无理取闹是行不通的,从而学会了生活中必要的"听取"与"放弃"。一个周末下午,我突然想起儿子那个形影不离的小伙伴来。"哎,怎么有好长时间没看见你和陆可可一块玩了?"我随意问道,心中也有一丝疑问,因为不到假     

两点之间线段最短在作图题中的应用

两点之间线段最短是平面几何中一个重要的公理,应用这一公理可以解决许多几何作图和现实生活中最短路程的问题.以下举几例予以解答,以期对同学们有所启发.