导数运算中常见问题分析

函数的求导运算是数学分析的基本运算之一,在导数运算过程中,往往会遇到函数变形以及需要讨论左右导数、交换求导次序的问题.函数变形是指同一个函数的不同表达形式之间的代换,并非是把一个函数变成了另一个函数;左右导数存在的充分条件是什么？等式fxy“（x0,y0）=fyx“（x0,y0）又何时成立？     

例谈导数在高中数学中的应用

导数在高考中的地位相当重要。其考点包括:导数的概念及几何意义、以导数为工具研究函数的单调性、极值、最值、导数的应用等。从命题的发展趋势看,导数高考将进一步围绕三个层次来考。(1)考查导数的概念,求导公式和法则;     

形象理解多元复合函数求导法则

多元复合函数求导法则是《高等数学》教学中的重难点,往往很难被文科生接受和理解。文章通过形象生动的例证,成功解决了这一问题。     

“对数求导法”的教学探讨

本文就《数学分析》教材)单变量函数的导数与微分这一章中,“对数求导数”的使用范围加以扩大,且本人在教学中采用了这种方法求由若干因式的积、商或幂(含根式)所组成的函数的导数     

新积分微分方程组的可积类型

提出四类积分微分方程组，借助函数迭代法及变上限函数的求导法则，论证其可积性，前三个定理给出求解公式，列举了实例。     

关于复合函数定义及求导的教学探讨

复合函数涉及的范围很广，它的定义和求导公式是微分法则中最重要的内容，是拓展导数的工具，导数的效能也因此扩大。笔者在多年的教学中发现，每当教学进行到讲解复合函数定义和复合函数求导的内容时，学生就感到学习有些“吃力”。为了使学生跨过这个“吃力”关，尽快理解复合函数的概念，掌握复合函数的求导公式，我认为应从下面三个方面入手。     

恒成立不等式中分离参数的后续手段初探

我们知道,对于含参数恒成立不等式中的参数范围问题,常常通过分离参数的方法,将参数范围问题转化为无参函数的最值问题来解决.而在求函数最值时,又往往会借助导数工具.笔者在高三复习教学中了解到,对于分离参数这一手段,学     

函数与导数交汇的五大常考点

导数与函数的图像问题 对函数求导,可以确定函数的单调性、极值和最值,从而确定其图像的特征. 例1函数y=x/2-2sinx的图像大致是     

求导在处理错位相减求和问题中的巧妙应用

所谓错位相减求和问题是指,一般地如果数列{}是等差数列,{}是等比数列,求数列{}前几项和。这一类问题非常重要,在各种级别的测试题目中出现的频率很高。但目前来讲,其处理策略仍相当单一,似乎只有错位相减,这也是这类问题的名称严厉。在长期的教学实践中,笔者发现如果适当转化问题的形式,引入求导anbannbn这一特殊运算,就将会激活学生的解题思维,极大地促进和拓宽解题思路。培养学生的探索能力、质疑能力、综合应用知识能力、纠错较正能力、联想类比等诸多方面都有     

利用量子微积分加深对复合函数求导链式法则的理解

链式法则是复合函数求导的基本规则,给复合函数的求导计算带来便利,但是往往忽略这一法则的重要意义,本文尝试通过讨论量子微积分中复合函数求导的链式法则的丧失,来加深对这一法则的理解。