从微分的角度看一些求导运算

现行高等数学教材中,一些求导运算、求导法则和求导公式的推导方法不易于学生理解和接受。从微分的角度来看这些运算、法则和公式,则显得直观,简捷,便于学生理解和接受。     

三类积分微分方程可积性的证明

提出三类积分微分方程,借助函数迭代法及变上限函数的求导法则,论证其可积性,给出求解公式,列举了实例.     

求极限的方法

极限运算是高等数学中的最基本运算,本文结合近年来的全国自考高数（一）题目谈谈求极限常用方法.     

选段 改述 求导 “直线与圆锥曲线相切问题”新颖解法的三步曲

引题已知直线x＋2y-4=0与抛物线x^2=4y相交于A、B两点，O是坐标原点，试在抛物线的弧AOB上求一点P，使△ABP的面积最大．     

浅析复合函数的求导方法

复合函数的求导是微分学中的重点和难点,对这部分的学习要掌握正确的方法.根据实践教学中存在的问题和困难,结合教学经验,本文总结归纳了复合函数的求导的一般规律,并针对典型复合函数求导做了进一步的说明和分析.     

一道联盟杯竞赛题的解法、推广与背景

题目 已知角α为锐角,则函数y=1/sinα＋3√3/cosα的最小值为____.（第五届联盟杯） 1．多种解法 解法1 y=1/sinα＋3√3/cosα,求导,得y′=-cosα/sin^2α＋3√3sinα/cos^2α     

关于一组三元函数最值问题的几个结论及其应用

本文研究了一类条件三元函数的最值问题.通过求导,得到一组形式优美,内容新颖的相关性质,并将其应用于与之关联密切的实际问题的解决.     

浅谈高中阶段隐函数求导问题

导数及其应用是高中数学的重要内容,同时也是初等数学与高等数学的重要衔接点,是高考的热点．导数在高考中一般作为解决初等数学问题的工具出现,隐函数求导作为导数应用中的工具之一,在历年各地模拟试题及高考题中时有出现．本文就结合试题对隐函数求导及其应用做简要剖析．     

运用导数求解简谐运动周期的分析探讨

本文从学生已有的知识与能力出发,将导数引入对于体系做简谐运动周期的计算中,并结合相关实例加以说明,以期能够为该类问题的有效解决提供相关参考与帮助.     

微积分中若干问题的研究（Ⅰ）

对于复合函数的求导法则，给出一种令人信服的严格的完整证明(其它教材中的证明均不完整或证明不能令人满意)；明确了∞-∞型的未定式定义，并给出了该未定式化为0／0型或∞／∞型的未定式的理论依据；利用两个推广定理证明了弱条件下不定积分的分部积分公式及变上限的定积分所确定的函数的奇偶性。