圆锥曲线的弦长求解策略

直线与圆锥曲线相交问题一直是高考的热点和难点,其中有不少题都直接或间接涉及到有关弦长问题,且部分学生在求解有关弦长问题的时候,只会机械的套用弦长公式,造成解题运算量大,不能有效的解决这类问题。下面就弦长的本质,弦长公式,焦点弦,圆的弦长四个方面来探寻解决弦长问题的思路。一、利用两点距离公式直接求解图1例1如图1,设抛物线y2=2px（p＞0）,Rt△AOB内接于抛物线,O为坐标原点,AO⊥BO,AO所在的直线方程为y=2x,｜AB｜=5√13,求抛物线方程。     

“直线的两点式方程”教材研读

1.问题提出数学人教版A版必修2第3.2.2节继“直线点斜式方程”后介绍了“直线的两点式方程”.笔者在课上介绍完直线的两点式方程及讲完例题后,在课堂训练环节,已知两点坐标要求学生用两点式求直线方程时,很多学生不太习惯直接用直线的两点式方程求解,倒是习惯用上节课讲过的直线方程的点斜式求解.问其原因,学生回答说:其一,直线的两点式方程的推导就是用点斜式推出的,初中求一次函数解析式就用形如y=kx+b待定系数法求解,形式上比较熟悉.其二,直线的两点式方程结构复杂,限制条件较多,不易记住.学生的回答让笔者一惊,觉得颇有道理.从笔者平时     

巧用相似三角形解决解析几何问题

在高考考场上,面对高手如林的竞争,许多学生解题失误原因之一在于心理状态不佳,过度紧张导致审题不清;原因之二在于解题思路不明确或者是解题方法不合理;但本人认为更多的一个原因在于方法正确但计算出问题.数学是一门特别强调计算的学科,高考对于运算能力的考查更是一大重点,尤其是解析几何问题,往往因它庞大的计算量而跃居计算失误题型的榜首.本文不是谈如何解决解析几     

角分线定理的推广及其应用

众所周知:∠XOY内一点P,过点P的直线交∠XOY的两边于A,B,设∠AOP=α,∠POB=β,则AP PB=OA·sinαOB·sinβ成立,这就是在平面几何中有广泛应用的角分线定理.在中学数学里与角分线有关的数学命题,以其问题多、变化大、形式美、综合性强而颇显魅力,是考试命题的优质素材.本文拟对角分线定理推广,并由推广了的角分线定理得到几个有用的推论,略举数例说明其应用.目的在于拓宽角分线定     

论中职数学教育中直线与方程思想

直线与方程思想在中职数学教育中占有相对较大的比重,教学目的重点在于培养学生数学思维能力和分析解决问题的能力.其中直角坐标系中求解直线方程以及与位置相关问题成为中职数学中直线方程思想的核心.     

游戏时间

1 智力图形 如图,一条直线可以把四边形分割成两个三角形。你能找到一个四边形（只是一个由四条边组成的图形）,使一条直线能把它分割成三个三角形吗？     

以校为本 以组为体 区域推进 全面提升教育质量——山西省太原市杏花岭区区域教科研探索与实践

太原市杏花岭区教育局以观念为先导,从思想上走进新课程;以科研为核心,从方法上落实新课程。在不断调整和修正中形成了"区—组—校—师"脉络分明的教科研核心思路,采取"自下而上"和"自上而下"相结合的办法,构建了"以校为本、以组为体、区域推进"的教科研运行机制,完善了多层面、立体化的专业引领体系,对课题研究的全过程实施系统化管理,呈现出人人有课题、全员搞科研的局面,使教科研工作由盲目走向清晰、由随意走向有序、由偶然走向常态、由片段走向连续,教师由被动观望者成为主动参与者,更重要的是学生成为真正受益者。     

双曲线的一个性质

性质与双曲线y=k/x中的一支曲线相切于点（p,q）的直线的表达式为y=-q/px＋2q,切点是这条直线被坐标轴所截得的线段的中点．     

一道一次函数与反比例函数综合题的多种解法

例如图1,直线y=4/3x与双曲线y=k/x（x〉0）交天点A,将直线y=4/3x赂下平移个6单位后,与双曲线y=k/x（x〉0）交于点B,与x轴交于点c,     

从两方面入手判定直线平行

1．从角的关系入手 判断两条直线是否平行,应看这两条直线被第三条直线所截构成的同位角、内错角、或同旁内角之间是否存在相等或互补的关系.有以下三个结论：