向量与三角函数的综合应用

<正>向量具有代数和几何的双重身份,它将数和形紧密的结合在一起.近几年高考中,向量经常与三角函数进行综合,常以解答题的形式出现,题目新颖,考查向量与三角函数的综合应用,值得广大考生注意.下面介绍向量与三角函数综合应用的常见二种形式.一、以向量为背景,化归为三角函数题这类题目出现的频率较高,题目难度中等,经常考查的知识点有向量的平行与垂直、     

平面向量填空题的三种常用解法

<正>平面向量是高中数学中基础且重要的内容之一,然而学生却不易掌握.究其原因,一方面,平面向量是既有大小又有方向的量,是"数"与"形"的结合体,而学生对数形结合的数学思想不能灵活运用;另一方面,对平面向量知识的考察常常与三角函数、解三角形、解析几何等知识相结合,这就无疑提升了试题的难度.在平时练习中,我们常有这样的体     

瑕积分与定积分之区别

针对瑕积分与定积分的性质和计算方法进行了比较,结合具体例子,指出瑕积分与定积分在性质、算法等方面的主要区别.     

杜甫秦州诗“南州”考释

杜甫秦州诗中的两处"南州",不同于《汉语大词典》、《旧唐书》等典籍所记。对杜甫《发秦州》所描述的南州以及他实际行踪的考证证明,"南州"是杜甫离开秦州后的明确去处,"南州"实为"南秦州"之简称,是指以仇池、同谷为其主要辖区的南秦州地区,这一区域包括汉源、同谷、清池与栗亭等地。     

幂的运算太“活”了

同学们已学习了七年级数学（下册）第八章——幂的运算。我们发现,幂的运算太＂活＂了,它是整式乘法的重要基础,必须灵活运用,尤其是其逆向应用,常能达到化繁为简的效果。本章主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方。在应用幂的运算性质时,幂的底数可以是一个数,也可以是一个单项式或多项式。通过以下几道例题,我们可以感受到幂的运算太＂活＂了。     

基于温度差的流量控制器

<正>一、项目简介测定供暖用热量的仪表主要是电子式热能表,由流量计、温度传感器和积算器三部分组成。国内主导产品也是电子型的,主要技术源于欧洲,目前在试点楼盘中小范围应用。其基本方案是机械式测定流量、电子式测定温     

怎样的课堂提问才是有效的

近年来,大家对于课堂提问的关注度日渐提高,其焦点主要集中在有效二字。怎样的课堂提问才是有效的?这个问题值得深究。怎样的指提问方法,有效指提问必须产生正面效果——既要有利于课堂,又要有利于学生。交互式电子白板辅助提问,使我们在怎样的这一问题上有了更加广阔的空间。     

以动点问题为背景的平面向量数量积解法与教法探究

平面向量数量积对探究、证明教材中的公式定理有重要作用,在高考中应用考查范围广。笔者基于目前教学中存在的问题,如部分教师在推导公式定理时解法单一,部分学生不重视定理推导等,结合近几年高考试题,探究归纳出动点问题在平面向量数量积的解法,并给出了相应的教学建议。     

三余弦之积不等式的证明与拓展

本文对于一道三余弦之积不等式问题,提供多种方法进行证明,并从给定三边关系进行拓展探索,挖掘出一般性结论,探寻三余弦之积的统一性质.     

例析不同介质中水的电离度问题

<正>在学习了水的电离即溶液的pH这部分知识后,经常会遇到不同溶液中水的电离度大小比较问题,有些学生由于概念不清,在解答的过程中常常会出错.要想避免或减少错误的发生,应明确以下两点:第一,在25℃时,不论纯水、稀酸、稀碱还是盐溶液中,水的离子积为1×10-14,由于水电离产生的c(H⁺)_水和c(OH^-)_水是相等的,这是解题的关键.第二,不同介质的溶液都可以按1 L计算,由于稀溶液中溶质的质量较少,所以水的体积约为1 L,