绿色世界里的数学奇观

尽管植物姿态万千,但无论是花、叶和枝的分布都是十分对称、均衡和协调的。碧桃、腊梅,它们的花都以五瓣数组成对称的辐射图案;向日葵花盘上果实的排列,菠萝果实的分块以及冬小麦不断长出的分蘖(nie),则是以对称螺旋的形式在空间展开。许许多多的花几乎也是完美无缺地表现出对称的形式。还有树木,有的呈塔状,有的为优美的圆锥形……植物形态的空间结构,既包含着生     

笛卡尔和帕斯卡

本文介绍两位17世纪法国哲学家、数学家、物理学家在数学方面的的成就． 对于笛卡尔（Rene Descartes，1596-1650，图1是法国为纪念笛卡尔诞生400周年发行的邮票）大家对他的认识可能是从笛卡尔坐标系（图2是德国邮票）开始．实际上他是学法律的，得到法学博士学位，主要从事哲学方面的研究，但也精于研究数学．     

中国古代科技史研究方法之反思

中国有丰富的古代科学技术,中国古代科技史研究对于揭示古代科技发明与创造,具有重要的学术价值与意义。传统的中国古代科技史研究,其取得的成绩无法掩盖所存在的一些问题：对历史人物、历史典籍等单纯地做科技史视角的解读,导致结论过于简单化甚至片面化,不利于揭示中国古代科技成就与中国传统文化之间密切而微妙的深层关系。这些问题主要是研究方法所决定的。未来的中国古代科技史研究,在研究方法与研究理念上的深刻变化势在必行。而求变的第一步是深入分析过往的误区与不足。     

积图的道路正性

本文所讨论的积图是图的笛卡尔积G1×G2,目的张量积G1∧AG;,图的逻辑积G2G1和图的强直积G1·G2四种积图。证明了：（1）如果G1和G2都是连通图,则积图中笛卡尔积,逻辑积和强直积都是道路正图。（2）图的张量积G1∧G2是道路正图的是图G1和G2是一个连通图,G1或G2有一个奇圈,且其中λ1和λn分别是图G1的最大和最小特征值,μ1和μm分别是图G2的最大和最小特征值。     

重视课堂引入 提高教学效率

中学数学课堂引入,是中学数学教师根据教学目标、重点、难点等设计的一节课的开始,是数学课堂教学的重要组成部分,犹如演讲前的开场白一样,必不可少,且关系重大.成功的课堂引入,能集中学生注意力,产生好的教学效果.但是,万事开头难,数学教学也是如此.每节课开始,学生课间活动余兴未消,若教师不能用恰当、巧妙的课堂引入,唤起学生的好奇心,则很难让学生将注意力投入到新课的学习中去,甚至会产生烦燥     

三角问题的方程视角

数学家笛卡尔在他的一部著作《指导思维的法则》中，提出了一个重要法则： 第一，把任何问题化为数学问题； 第二，把任何数学问题化为代数问题；     

善于教会写作方法

笛卡尔说：“最有价值的知识是方法的知识”。作文教学应该教会学生写作方法,有了“写作方法”这盏指路灯,学生才能有“法”可依,有“路”可行。由此我们采用了“领文走,扶文行,放手练”三步曲。     

例谈算两次思想在组合学中的应用

设A={a1，a2，…，am}，B={b1，b2，…，bn}是2个有限集合，集合{（ai，bj）｜1≤i≤m，1≤j≤n}，叫做集合A与B的笛卡尔乘积，并记为A×B．     

先验自我与经验自我——笛卡尔自我观新探

笛卡尔的自我有两种身份:先验自我和经验自我.作为笛卡尔认识论的阿基米德点的自我是先验自我,而非经验自我.笛卡尔本人在论述的过程中通过混淆逻辑自明性和感受自明性,将这两种自我混为一谈了.而他将先验自我实体化,又为他的自我观带来了无法解决的矛盾.